Кинематический смысл

Cтраница 2

Поэтому первый закон Ньютона является независимым законом, выражающим критерий пригодности системы отсчета для рассмотрения движений, причем и в динамическом, и в кинематическом смысле. Этот закон является не только независимым, но и первым в порядковом смысле, потому что только после него можно говорить о точно определенном физическом смысле и содержании второго и третьего законов. [16]

Переменными пары являются два поступательных перемещения, S и S, вдоль взаимно перпендикулярных осей и вращение относительно оси, перпендикулярной к плоскости указанных перемещений. В кинематическом смысле эта пара эквивалентна сочетанию двух поступательных и одной вращательной пар. [17]

Движения прямое и обращенное. Твердым телом в кинематическом смысле, или неизменяемой системой точек, как мы уже видели ( § 34), называется трехмерная неизменная среда, элементом которой служит точка. Под движением твердого тела в данной среде разумеется последовательное совпадение точек тела с различными точками среды. Движение твердого тела нам известно, если мы в состоянии определить движение любой его точки. [18]

Твердое тело Движения прямое и обращенное. Твердым телом в кинематическом смысле, или неизменяемой системой точек, как мы уже видели ( § 34), называется трехмерная неизменная среда, элементом которой служит точка. Под движением твердого тела в данной среде разумеется последовательное совпадение точек тела с различными точками среды. Движение твердого тела нам известно, если мы в состоянии определить движение любой его точки. [19]

Возможными называются элементарные перемещения, допускаемые связями в некоторый, фиксированный момент времени. Необходимо подчеркнуть, что понятие о возможных перемещениях имеет лишь кинематический смысл. Возможные перемещения, в общем случае, не вызываются действием каких-либо сил. Силы, приложенные к точкам системы, которой сообщаются возможные перемещения, предполагаются неизменными. Это объясняется тем, что силы в общем случае являются сложными функциями времени, а время фиксируется при рассмотрении возможных перемещений. Поэтому и нестационарные связи следует полагать остановленными при сообщении точкам материальной системы возможных перемещений. [20]

В каждой точке пространства состояния системы определен вектор F ( x), который имеет очевидный кинематический смысл - это вектор мгновенной скорости движения изображающей точки по интегральной кривой. Таким образом, совокупность интегральных кривых системы определяет векторное поле скоростей и наоборот. Пространство состояний системы, в котором решения интерпретируются как движение по интегральным кривым, является фазовым пространством системы, траектории движения - фазовыми траекториями, вектор F ( x) - вектором фазовой скорости, а его компоненты - фазовыми скоростями, ( t) - изображающей, или фазовом, тонкой. Время рассматривается как параметр на кривой, который указывает направление движения, таким образом, фазовые кривые являются параметрически ориентированными кривыми. Совокупность всех фазовых кривых системы образует ее фазовый портрет. [21]

Зона прилипания и распределение сил трения по контактной поверхности при осадке. [22]

Пои осадке, прокатке и в некоторых других процессах обработки давлением на контактной поверхности могут существовать две области: зона скольжения и зона прилипания. При этом термином зона прилипания пользуются не в смысле возникновения адгезионного схватывания поверхностей, а в чисто кинематическом смысле как признаком отсутствия проскальзывания. [23]

Поскольку координаты середины лестницы равны x x / 2, yi-y / 2, имеем х у. В тот момент, когда лестница ложится на пол, utl, v 00, что физически бессмысленно, хотя в кинематическом смысле задача решается правильно. [24]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [25]

Понятие потенциала скоростей было введено Эйлером. Существование функции тока в случае плоского движения было установлено Лагранжем. Кинематический смысл этой функции и ее связь с линией тока были разъяснены Рэнки-ном в 1864 г. Лагранж в 1781 г. первый нашел те динамические условия, при выполнении которых будет существовать безвихревое движение с потенциалом скоростей. [26]

Условия совместности в форме Адамара записаны в лагранжевых переменных. Геометрический и кинематический смысл этих производных сразу не очевиден. Томас [238] использовал понятия внутренней геометрии поверхности фонта волны, при этом условия совместности записаны им в эйлеровых переменных. В [178] при выводе условия совместности в лагранжевых переменных учитываются соображения, развитые Томасом. Следует отметить, что лагранжевы переменные в ряде случаев предпочтительнее эйлеровых. Ниже приводится условие совместности в переменных Лагранжа. [27]

Это обстоятельство позволяет заменять механизмы с высшими кинематическими парами эквивалентными механизмами с низшими кинематическими парами. Такие механизмы называют заменяющими рычажными механизмами. Они эквивалентны в кинематическом смысле механизму с высшими парами до производных второго порядка включительно. [28]

Система уравнений ( 4), ( 5) линейная и может быть проинтегрирована до конца. Оставляя пока в стороне то обстоятельство, что речь идет о маятнике, мы можем придать этим уравнениям точный кинематический смысл, не предполагая движение тела обязательно бесконечно малым. [29]

В главе VII, как естественное расширение понятия о внутренних силах, вводятся представления о напряжениях в сплошной среде и об их основных свойствах, выражаемых равенствами Коши и теоремой о взаимности касательных напряжений. В главе IX, после изложения элементарных сведений из области тензорной алгебры ( глава VIII), вводится понятие о тензоре напряжений как единой, физически объективной величине, характеризующей напряженное состояние среды, дается тензорная форма равенств Коши и уравнений равновесия сплошной среды в напряжениях. Из тех же соображений второй отдел настоящего тома, посвященный в основном кинематике точки и абсолютно твердого тела, заканчивается ( глава XVIII) обобщением теоремы о перемещении ( движении) абсолютно твердого тела - этого простейшего примера сплошной среды - на случай элементарного объема деформируемой сплошной среды. Это приводит к рассмотрению тензоров деформаций и скоростей деформаций, сопровождаемому описанием кинематического смысла их компонент. [30]

Страницы: 1 2 3