Несовместные события

Cтраница 2

Важное место в теории вероятности занимают несовместные события. [16]

Доказать, что если А и В несовместные события с положительными вероятностями, то А и В зависимы. [17]

Приведите пример опыта и укажите в нем три попарно несовместных события, не образующие множество исходов этого опыта. [18]

Очевидно, что СА В, где А и В - несовместные события. [19]

Иногда ошибочно полагают, что независимые события - это то же самое, что несовместные события. И те, и другие рассматриваются как события, которые не имеют никакого отношения друг к другу. [20]

Важно обратить внимание на то, что для несовместных событий проблемы влияния наступления одного события на вероятность наступления другого попросту не существует. Ведь несовместные события - это события взаимоисключающие: наступление одного из них попросту исключает появление в данном испытании другого события. Иное дело, если рассматриваются два совместных события. [21]

Отказы элементов - несовместные события, т.е. во время ремонта одного из них другие элементы не отказывают. [22]

Если А и В - совместные события, то их сумма1 А В обозначает наступление или события А, или события В, или обоих событий вместе. Если А и В - несовместные события, то их сумма А В означает наступление или события А, или события В. [23]

Элементарным событием называется событие, не содержащее никаких подсобытий, кроме невозможного события и самого себя. Иными словами, элементарное событие представляет собой событие, которое не разделяется на несовместные события, ни одно из которых не является невозможным. [24]

Два события называются несовместными, если невозможно их совместное появление в одном и том же испытании. Если же это возможно, то события называются совместными. Несовместные события называют также взаимоисключающими и непересекающимися. Последний термин связан с рассмотрением событий в рамках теории множеств. Сразу отметим, что любые два элементарных исхода являются несовместными событиями. [25]

Произведением АВ двух событий А и В называют их пересечение А В. Событие АВ происходит тогда и только тогда, когда происходит и Л, и В. Если АВ 0, то говорят, что события Л, В несовместные. Несовместные события не могут произойти одновременно. Суммой А В событий Л и В называют их объединение А ] В. Событие А В состоит в том, что произошло по крайней мере одно из событий Л или В. Разностью А - В событий Л и Б называют подмножество Q, состоящее из элементов Л, не принадлежащих В. Из аксиом теории вероятностей следует, что разность событий является событием. Событие А - В состоит в том, что Л произошло, а В не произошло. [26]

Зависимые и независимые события.| Последовательное ное соединение элементов. [27]

Это будет в том случае, когда мишень В представляет собой совокупность равномерно распределенных кружков. На рис. 58, 6 части мишени В, попавшие в круг мишени А, отмечены черным цветом. Легко увидеть, что условие (28.19) соблюдается. События А и В являются независимыми, совместными. Таким образом, несовместные события всегда зависимые, тогда как совместные события могут быть зависимыми или независимыми. [28]

Страницы: 1 2