Cтраница 2
Выражение ( 12 - 25) представляет собой общую формулу для нахождения / щ ( г) непосредственно по fnp ( q) в виде рациональной дроби при отсутствии у последней кратных полюсов. [16]
Можно представить в виде рациональных дробей отдельно числитель и знаменатель, а затем разделить первый результат на второй. [17]
Из записи следует, что р четно, а значит р2 делится на четыре. Следовательно, уТГ нельзя представить в виде несократимой рациональной дроби, в то время как любая рациональная дробь допускает такое представление. Поэтому 1 / 5Г не является рациональным числом. Итак, одно нерациональное число / 2 - порождает столько же новых нерациональных чисел, сколько имеется в нашем распоряжении рациональных. [18]
Из правил действий с дробями следует, что сумму, разность, произведение и частное рациональных дробей всегда можно представить в виде рациональной дроби. Значит, и всякое рациональное выражение можно представить в виде рациональной дроби. [19]
В данном разделе мы рассмотрим частотные и импульсные характеристики идеальных фильтров, осуществляющих над дискретным сигналом преобразование Гильберта и дифференцирование. Эти фильтры являются нереализуемыми, поскольку их функции передачи не выражаются в виде рациональных дробей, а импульсная характеристика является бесконечной в обоих направлениях. [20]
Этап аппроксимации трансцендентных передаточных функций обогреваемых участков котла дробно-рациональными зависимостями, которые могут быть реализованы на машинных операционных усилителях, является обязательным. Передаточные функции элементов блока, рассматриваемых как участки с сосредоточенными параметрами, получаются сразу в виде рациональных дробей. [21]
Однако во многих случаях удается избежать необходимости непосредственного вычисления х ( t) по формуле обращения. Наиболее просто определяется процесс изменения регулируемой величины x ( t), когда изображение X ( s) имеет вид рациональной дроби. [22]
Однако во многих случаях удается избежать необходимости непосредственного вычисления x ( t) по формуле обращения. Наиболее просто определяется процесс изменения регулируемой величины x ( t), когда изображение X ( s) имеет вид рациональной дроби. [23]
Несмотря на весьма широкое разнообразие реальных конструктивно различных элементов, из которых комбинируются современные динамические системы, в этих элементах с чисто теоретической точки зрения заложены вовсе не столь многочисленные динамические свойства. Классифицируя эти элементарные звенья по их передаточным функциям W ( p), мы должны считаться с тем, что с алгебраической точки зрения W ( p) имеет вид рациональной дроби, степени числителя и знаменателя которой обычно не выше второй. Объясняется это уже не алгебраическими, а физическими причинами. Любое из уравнений, необходимых для составления структурной схемы системы, описывает одну из степеней свободы этой системы. Но так как физические законы, на основании которых составляются уравнения, сами по себе описываются дифференциальными уравнениями порядка не выше второго ( законы механики, электромагнитные законы), то и наши дифференциальные уравнения для звеньев не могут иметь порядок выше второго. [24]
При решении сложных задач но расчету переходных, процессов в электрических цепях выражение изображения может быть сложным и отсутствовать даже в подробных таблицах операторных соотношений. В этом случае следует воспользоваться аналитическими методами перехода от изображения к оригиналу. К так гм методам относится в первую очередь преобразование с помощью теоремы разложения, позволяющей по изображению функции в виде рациональной дроби найти соответствующий ей оригинал. Чтобы это показать, найдем изображен ie одного из токов в цепи, состоящей из s контуров. Ради простоты предположим, что цепь до коммутации не обладала запасом энергии и что в цепи имеется только один источник напряжения, подключаемый в цепь в момент начала отсчета времени. [25]