Cтраница 1
Вид интегрального оператора Р для идеальных резонаторов хорошо известен ( гл. [1]
Ясно, что V нельзя Представить в виде интегрального оператора с квадратично суммируемым ядром ( почему. [2]
Для операторов в бесконечномерных пространствах представление в виде интегрального оператора не всегда возможно. Поэтому подсчет числа сплетения двух бесконечномерных индуцированных представлений является существенно более сложной задачей. [3]
Заметим также, что следствие 15.3 отрицательно отвечает на вопрос о представимости в виде интегральных операторов на делимых пространствах для некоторых классов операторов. Так, например, нет обратимого оператора, который мог бы оказаться интегральным оператором в L ( R), а также не может быть таковым односторонний сдвиг конечной кратности. Если U - односторонний сдвиг кратности л, то 1 - UU является проектором ранга и так, что U существенно обратен справа к U. [4]
С помощью весовой функции G ( t t) линейный оператор А представлен в виде интегрального оператора. Соотношение (2.2.47) [ или более общее соотношение (2.2.43) ] можно рассматривать как доказательство утверждения о том, что любой линейный оператор представим в виде интегрального оператора общего вида. [5]
С помощью весовой функции G ( t r) линейный оператор А представлен в виде интегрального оператора. Соотношение (2.2.47) [ или более общее соотношение (2.2.43) ] можно рассматривать как доказательство утверждения о том, что любой линейный оператор представим в виде интегрального оператора общего вида. [6]
Если F - некоторый дифференциальный оператор, то оператор / -, обратный к данному, имеет вид интегрального оператора. [7]
Подставляя сюда интегральное представление Фурье для каждого S ( Sfc i, Sfe), после некоторых преобразований мы сможем представить S ( /, 0) в виде интегрального оператора Фурье (5.23) с 0, содержащим, вообще говоря, более чем п переменных. [8]
Обычно считают, что немаксимально полные опыты описываются в квантовой механике при помощи так называемого статистического оператора. Статистический оператор может быть представлен в различных эквивалентных формах: в матричной форме, в виде интегрального оператора, и в виде линейной комбинации операторов проектирования. [9]
С помощью весовой функции G ( t t) линейный оператор А представлен в виде интегрального оператора. Соотношение (2.2.47) [ или более общее соотношение (2.2.43) ] можно рассматривать как доказательство утверждения о том, что любой линейный оператор представим в виде интегрального оператора общего вида. [10]
С помощью весовой функции G ( t r) линейный оператор А представлен в виде интегрального оператора. Соотношение (2.2.47) [ или более общее соотношение (2.2.43) ] можно рассматривать как доказательство утверждения о том, что любой линейный оператор представим в виде интегрального оператора общего вида. [11]
Аналогично тому как реологическое уравнение состояния линейной вязкоупругой жидкости может быть представлено в виде интегрального соотношения (1.79) или в альтернативной форме - в виде дифференциального ( операторного) уравнения (1.104), также и для нелинейной модели вязкоупругого тела возможно ее представление в виде интегральных операторов - наследственных функционалов или в виде нелинейных дифференциальных уравнений состояния с ограниченным числом констант. Основным условием, которое требуется учитывать при построении дифференциальных реологических уравнений состояния, является необходимость использования тензорных величин и их производных по времени, а также согласование систем координат, в которых устанавливаются реологические связи между компонентами тензоров напряжений и скоростей деформаций. [12]