Cтраница 1
Вид частного решения для некоторых конкретных функций в правой части линейного неоднородного уравнения указан в разд. [1]
Вид частного решения уравнения ( 9) зависит от вида правой части этого уравнения. [2]
Вид частного решения уравнения ( 24) определяется тем, совпадает ли параметр а г / 3 iv с корнем характеристического уравнения или нет. [3]
При решении конкретных примеров нужно установить вид частного решения, записать его с неопределенными коэффициентами, а затем, подставив в уравнение ( 1), после сокращения на показательную функцию приравнять коэффициенты при одинаковых степенях в левой и пра вой части равенства. Из полученной таким образом системы уравнений определяются все неопределенные коэффициенты. [4]
Напряженное состояние составной балки представляется в виде частного решения, соответствующего монолитному сечению, и общего решения, зависящего от длины стержня. При Кх 4 влияние местного фактора пропадает и напряжения можно определять как для монолитного стержня. [5]
Закон распределения нагрузки по меридиану оболочки определяет вид частных решений этих уравнений. [6]
Использование метода ломаных Эйлера с переменным шагом дискретизации hn приводит к изменению вида частных решений. [7]
Этот метод, применимый лишь для тел конечных размеров, состоит в том, что решение отыскивается в виде частных решений, удовлетворяющих однородным граничным условиям. [8]
Вынужденный процесс изменения величины х системы представляет собой частное решение дифференциального уравнения (3.42), которое будучи подставлено в левую часть уравнения (3.42) превратит его в тождество. Вид частного решения определяется как видом воздействия, та-к и параметрами и характеристиками системы автоматического регулирования. [9]
Если бы мы решали эту задачу классическим способом, то нам, очевидно, пришлось бы получить прежде всего для системы исходное дифференциальное уравнение ( четвертого порядка и, следовательно, с правой частью), найти численные значения корней характеристического уравнения ( для уравнения без правой части), выписать ( судя по их виду) интеграл уравнения без правой части. Затем задаться видом частного решения уравнения с правой частью каким-либо из известных нам методов ( например, методом вариации произвольных постоянных или методом неопределенных множителей Лагранжа), для чего придется многократно ( 3 раза) дифференцировать и, получив общий интеграл, искать постоянные интегрирования. [10]
Напомню, что, по мнению Эйнштейна, частицы должны были появляться в единой теории поля в виде частных решений уравнений. [11]
Метод разделения переменных ( метод Фурье) однородных задач теплопроводности. Этот метод, применимый лишь для тел конечных размеров, состоит в том, что решение отыскивается в виде частных решений, удовлетворяющих однородным граничным условиям. [12]
Существенными в построении решения методом начальных параметров являются два обстоятельства: а) условия, которым должна удовлетворять система частных решений, из коих конструируется общее решение однородного уравнения, соответствующего рассматриваемому, и б) вид используемого частного решения неоднородного уравнения. [13]
Все сказанное придает новый смысл функции S, определенной как произвольное частное решение уравнения Гамильтона - Якоби. Полный интеграл этого уравнения был интерпретирован с помощью абстрактных математических понятий: он представлял собой производящую функцию определенного канонического преобразования. Однако S-функция в виде частного решения имеет гораздо более непосредственный физический смысл. Оптическим эквивалентом функции S является функция ср, определяющая время, необходимое свету для прохождения от одного волнового фронта до другого. [14]
Он искал единую теорию поля, но для него это понятие имело смысл, несколько отличный от того, который в него вкладывали и вкладывают другие ученые. Он хотел, чтобы эта теория была строго причинной, чтобы в ней объединялись тяготение и электромагнетизм, чтобы частицы появлялись в виде частных решений общих уравнений поля и чтобы квантовые постулаты были следствием общих уравнений поля. [15]