Вид - уравнение - движение
Cтраница 3
В рассмотрении первой половины основной задачи механики мы не будем повторять исторического пути, который шел через последовательные обобщения постепенно накоплявшихся опытных фактов ( заметим только, что основные заслуги в установлении физических основ механики принадлежат Галилею и Ньютону, а в разработке ее математической формы - Лагранжу и Гамильтону), а сразу сформулируем чрезвычайно общий принцип, который называется принципом наименьшего действия и позволяет очень изящным и компактным образом выяснять, какие именно ограничения на вид уравнений движения налагают определенные физические требования. [31]
 |
К выводу преобразований Галилея.| К различию электромагнитных явлений, наблюдаемых в движущихся друг относительно друга системах отсчега. [32] |
Согласно ( 82), все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Вид уравнения движения при переходе от одной инерциальной системы к другой не меняется. Это свойство называется инвариантностью закона ио отношению к преобразованиям Галилея. [33]
В основе классической механики лежат ньютоновы аксиомы, или законы движения. Математическая формулировка в виде уравнений движения вытекает, как известно, из второго закона, согласно которому производная по времени от количества движения равна приложенной силе. [34]
Рассматриваемый объект называют нейтральным. Заметим, что по виду уравнения движения он аналогичен И-регулятору, причем h - выходная величина, / - - / - рассогласование ( входная величина), V / F - постоянная времени объекта. [35]
Замечание 6.6.2. Репер Oe je e, вообще говоря, не обязательно жестко связывать с твердым телом. Но тогда моменты инерции уже могут не быть постоянными, хотя вид уравнений движения, приведенных в замечании 6.6.1, не изменится. [36]
Другой вывод условий подобия основан на применении теории размерностей. Его премущество состоит в том, что в нем совершенно не используется вид уравнений движения, достаточно только знать, какие величины входят в эти уравнения. [37]
Во многих практически значимых задачах величинами корио-лисова и относительного ускорения можно пренебречь в сравнении с абсолютным ускорением. Тогда, очевидно, уравнение движения центра масс тела переменной массы примет вид уравнения движения точки переменной массы. [38]
Для слабых высокочастотных полей, когда можно принять PZ РО нелинейные по существу уравнения Ландау-Лифшица, Гильберта и модифицированное уравнение Блоха эквивалентны [ 14, с. Форма линии поглощения во всех этих случаях - лорентдова и, таким образом, нечувствительна к виду уравнения движения. В сильных высокочастотных полях, когда становятся существенными нелинейные эффекты [18], предпочтение тому или иному уравнению движения может быть отдано только на основании эксперимента. [39]
Мы опустили множитель / - 2 ( / х х х §), не влияющий на вид уравнений движения. [40]
Лагранжа 2 представляет собой разность кинетической и потенциальной энергии. Существенное отличие принципа (15.3) от установленных ранее заключается в том, что форма этого принципа не зависит от вида уравнений движения рассматриваемой задачи. Принцип (15.3) позволяет, таким образом, вывести уравнение движения совершенно независимо от принятого выше постулата о сохранении количества движения. Применим этот метод для вывода уравнений движения газа. [41]
Леви-Чивита [432], тем не менее вызывает, по крайней мере, два естественных, хотя и не равнозначных вопроса. Первый их них: если абсолютная скорость и отбрасываемых частиц ( излучающего потока) не удовлетворяет условию стационарности, то каков должен быть вид уравнений движения в этом случае и каковы дополнительные силы, которые могут возникнуть из-за эффекта нестационарности. [42]
Во-первых, в работах школы Эйнштейна доминирует идея общей относительности, которая приводит к отрицанию однозначности решения. Что касается координат, то даже в тех случаях, когда выбор координатной системы диктуется существом задачи ( как это имеет место в задаче об изолированной системе тел), ученые этой школы стремятся сохранить неопределенными хотя бы малые добавки к координатам, не влияющие на вид уравнений движения. [43]
Сказанное относится как к механике Ньютона, так и к механике Эйнштейна. Так как в теории Эйнштейна тяготение связано с метрикой, и именно метрика непосредственно влияет на движение тел, то основную роль в задаче нахождения уравнений движения системы тел должно играть рассмотрение метрики на больших расстояниях от тел. Как выбор параметров, так и вид уравнений движения должны быть подчинены требованию, чтобы на больших расстояниях от каждого тела правильно получалась метрика. [44]
В работе Г. В. Иванова, Ю. В. Немировского, Ю. Н. Работнова ( 1963) рассмотрена динамика перекрестных балок, перекрывающих прямоугольный пролет и расположенных на одинаковых расстояниях одна от другой. В зависимости от соотношения пролетов, расстояний между балками и предельных пластических моментов в них могут встретиться два случая: 1) перекрестные балки остаются неподвижными во все время движения, а каждая главная балка ведет себя как неразрезная на s опорах ( s - количество перекрестных балок); 2) после того, как началось движение балок главного направления, исчерпывается несущая способность перекрестных балок. Для каждого случая составлены уравнения движения главных и перекрестных балок. Вид уравнений движения и количество шарниров зависят от того, четно или нечетно количество балок одного направления. Так, при четном количестве перекрестных балок задача сводится к решению системы линейных дифференциальных уравнений. [45]
Страницы: 1 2 3 4