Cтраница 3
Условия совместности ( 126) при этом рассматривать не нужно. Таким образом, все уравнения теоремы упругости удовлетворяются и полученное решение представляет собой точное решение задачи о кручении. [31]
Уравнения совместности также следует изменить. [32]
Условие совместности обоих написанных неравенств совпадает с условием (47.1) применимости теории Ландау. [33]
Условия совместности впервые были получены Гюгонио для одномерного течения. [34]
Условия совместности Сен-Венана вытекают из постулирования евклидовых свойств пространства, связанного с деформированной средой. Сравнительно недавно такое постулирование внутренних свойств пространства с метрикой, изменяющейся при деформировании твердого тела, не вызывало сомнений. Лишь в пятидесятых годах, в связи с развитием континуальной теории дислокаций, было выяснено, что такое постулирование в ряде случаев должно быть заменено более общими представлениями о внутренних свойствах пространства. [35]
Условия совместности Сен-Венана обеспечивают сплошность полученного таким способом односвязного тела. [36]
Таблицы совместности для зон Бриллюэна кубической системы можно найти в работе [28] и в различных руководствах по физике твердого тела. [37]
Условия совместности (3.13.4) и (3.13.5) являются не только математической необходимостью; они несут также очень полезную информацию о физике дефектов. [38]
Условия совместности [151, 182, 238, 299,] представляют собой условия того, что фронт волны существует, не распадаясь, в течение некоторого промежутка времени. Различают геометрические, кинематические и динамические условия совместности. Первые два выводятся из самого факта существования разрыва без учета динамики процесса. Динамические условия получаются, если наряду с чисто кинематическими соображениями учесть уравнения движения и непрерывности сплошной среды. [39]
Условия совместности впервые были получены Гюгонио для одномерного течения. Адмар [299] вывел их для общего случая трехмерного течения в предположении, что сами функции непрерывны, а их производные испытывают разрыв. Эти условия обсуждаются в работах Н.Е. Кочина [151], А.С. Предводителева [182], Ф.В. Шугаева [264] и др. Томас [238] дал запись условий совместимости для случая, когда сами функции разрывны на фронте волны. [40]
Уравнения совместности можно написать и для компонент лагранжева тензора линейных деформаций вследствие очевидной аналогии с эйлеровой интерпретацией, приведенной выше. [41]
Уравнения совместности Сен-Венана остаются справедливыми и для динамических задач теории упругости. [42]
Условие совместности представляет собой дифференциальное уравнение для определения ( р ( у) и является следствием уравнений ( 4) и ( 5) и их дифференциальных следствий. [43]
Условие совместности получить, исходя из равенства ( pxxt - ( ptxx, обе части которого вычисляются с помощью дифференцирования исходных уравнений. [44]
Условие совместности получить, исходя из равенства ( ftx Pxt, обе части которого вычисляются с помощью дифференцирования исходных уравнений. [45]