Cтраница 2
Таким образом, континуальная совокупность Ма замкнутых классов определяет в R континуальную совокупность классов Слупецкого. Очевидно также, что мощность семейства классов Слупецкого в R не может быть больше континуальной. [16]
Как видно из рассмотрения основных конструкций языка, любая Тексис-программа представляет собой совокупность классов и их экземпляров. Любые из классов могут быть объявлены внешними и служить классами базы данных. Операции конкретной информационной системы строятся в виде совокупности транзакций, проверяющих возможность выполнения операции и запускающих затем нормальную или аварийную последовательность действий. [17]
Существует еще один способ определения топологии в G. Пусть & - совокупность классов эквивалентности любых ( не обязательно неприводимых) унитарных представлений группы G. Каждому подмножеству У с: G поставим в соответствие некоторое пространство V ( S) функций на G. [18]
Социально-классовая структура представляет собой совокупность классов, а также тех социальных слоев, к-рые непосредственно не входят в состав осн. [19]
Легко проверить, что подполугруппа U, удовлетворяющая этому условию, унитарна справа. Пусть S действует на совокупность классов эквивалентности элементов полугруппы S1, определяемых отношением Sj s2, тогда и только тогда, когда для всех х (; S1 s и s % x или оба вместе принадлежат U, или оба не принадлежат U. Множество U есть () класс и U - множество элементов из S, оставляющих U на месте. [20]
На рис. 3 участки а и a 1, b и b - l изображены геометрически различными лишь для наглядности. Наш пример реализует F2 в виде совокупности классов гомотопически эквивалентных путей ( топологическая терминология) лемнискаты. [21]
В каждом классе в свою очередь определена полная упорядоченность. Na а Р и Na N согласно упорядочению в совокупности классов разбиения, или 2) х, у ( 5 7V5 и х предшествует у согласно упорядоченности в N. [22]
Объектно-ориентированная декомпозиция, в результате которой приложение представляется в виде совокупности классов и объектов, обеспечивает гибкость архитектуры системы. В клиент-серверной системе объекты могут размещаться как на клиентских местах, так и на серверах. В гетерогенных сетях возможна реализация классов на компьютерах разных типов, а фиксированный интерфейс каждого класса, определяемый набором его методов, обеспечит правильность функционирования системы. [23]
С помощью любого R из R можно разбить ЦПС на смежные классы XR / - эквивалентных систем; совокупность классов X IR образует декомпозицию ЦПС из непересекающихся между собой множеств. [24]
В настоящее время наша страна достигла таких исторических рубежей, которые позволяют всесторонне совершенствовать социалистическое общество. Это общество зрелых социалистических отношений, в котором на основе сближения всех классов и социальных слоев, юридического и фактического равенства всех наций и народностей, их братского сотрудничества сложилась новая историческая общность людей - советский народ. Социально-классовую структуру социализма в СССР составляет совокупность дружественных классов, социальных слоев и групп, взаимоотношения которых строятся на базе общественной собственности на средства производства, единства коренных интересов, общности марксистско-ленинской идеологии и великой цели - построения коммунизма. Наиболее важными элементами этой структуры являются: рабочий класс, колхозное крестьянство, интеллигенция, социальные группы внутри классов, население города и деревни, работники физического и умственного труда. [25]
Тогда для любого z е К будет выполнено соотношение xrz. В силу (3.3) выполнено и ytz. Итак, х и у принадлежат одной и той же совокупности классов, а значит, и общему ядру. [26]
Другой способ определения разбиения P ( G) состоит в следующем: надо показать, что отношение ( х у) х у е V ( G) и либо х у, либо х, у - экстремальное множество в G есть отношение эквивалентности. Нелегко на пустом месте проверить, что это действительно отношение эквивалентности, но если воспользоваться частью ( а) теоремы 5.2.2, то процедура проверки становится тривиальной. При этом, естественно, P ( G) определяется как совокупность классов эквивалентности. Напомним ( см. упражнение 3.3.7), что множество х, у экстремально тогда и только тогда, когда граф G - х - у не имеет совершенного паросочетания. [27]
Так определенное сложение классов ассоциативно и коммутативно, ибо этими свойствами обладает сложение в самой группе G. Класс, совпадающий с подгруппой А, играет роль нуля, так как в качестве представителя из А можно взять нуль, a g - - О g при всех g G. Наконец, для каждого класса В имеется противоположный ему: если b e В, то класс, содержащий - Ь, будет противоположным к В, так как b - f ( - b) 0 е А. Поэтому совокупность построенных классов сама образует группу относительно определенного нами сложения классов. [28]
В п 1 § 193 было установлено разбиение совокупности всех упорядоченых ненулевых троек вещественных чисел на классы пропорциональных троек. Тогда все рассуждения, проведенные в п 1 § 193, останутся в силе, и мы придем к разбиению совокупности всех упорядоченных троек комплексных чисел на классы пропорциональных троек. При этом геометрическая интерпретация совокупности классов пропорциональных ненулевых троек как совокупности прямых пространственной связки останется в силе, если эти прямые рассматривать не в обычном вещественном, а в комплексном трехмерном пространстве. [29]