Cтраница 1
Совокупность линейных неравенств выделяет в шестимерном пространстве составляющих Fx, Fy, Fz, Mx, My, Мг замкнутую или разомкнутую ОЖФ, охватывающую начало координат. На практике удобно рассматривать двумерные ( плоские) сечения ОЖФ или только предельные значения сил и моментов. Наглядны и трехмерные сечения ОЖФ. [1]
Совокупности линейных неравенств, очевидно, всегда можно свести к совокупности простейших неравенств. [2]
Основными рациональными неравенствами являются линейные, системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Всякое линейное неравенство, а также системы линейных неравенств легко сводятся к одному из простейших неравенств, а совокупности линейных неравенств - к одному или совокупности нескольких простейших. Здесь возможны следующие случаи. [3]
Так как система ( 4) представляет собой совокупность линейных неравенств и функция ( 5) линейная, то исходная задача является задачей линейного программирования. [4]
Решение систем и совокупностей рациональных неравенств не содержит в себе ничего принципиально нового по сравнению с решением систем и совокупностей линейных неравенств, поэтому мы сразу переходим к рассмотрению примеров. [5]
Приведенные выше два определения выпуклого конуса ( как неотрицательных комбинаций заданных векторов и как множества решений системы однородных неравенств), взятые вместе, обеспечивают нас хорошей харак-теризацией выпуклых конусов. Точнее, если мы имеем и перечень векторов, порождающих конус, и совокупность линейных неравенств, определяющих тот же конус, то для доказательства принадлежности некоторого вектора данному выпуклому конусу достаточно представить этот вектор в виде неотрицательной комбинации заданных векторов. Для доказательства же того, что рассматриваемый вектор не принадлежит выпуклому конусу, достаточно найти в заданной совокупности неравенств такое, которому этот вектор не удовлетворяет. [6]
Основными рациональными неравенствами являются линейные, системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Всякое линейное неравенство, а также системы линейных неравенств легко сводятся к одному из простейших неравенств, а совокупности линейных неравенств - к одному или совокупности нескольких простейших. Здесь возможны следующие случаи. [7]