Совокупность - операция - симметрия
Cтраница 1
Совокупность операций симметрии, которые можно выполнить на одной и той же фигуре, называют группой симметрии. Группы симметрии, составленные из одних закрытых операций, называются точечными. Точечные группы описывают все возможные случаи симметрии конечных фигур, в частности молекул. Группы симметрии, составленные как из закрытых, так и открытых операций, действующих во всех трех измерениях пространства, называют пространственными. Именно эти группы описывают все возможные случаи симметрии кристаллических структур. [1]
Совокупность операций симметрии, которые можно выполнить на одной и той же фигуре, называют группой симметрии. Группы симметрии, составленные из одних закрытых операций, называются точечными; Точечные группы описывают все возможные случаи симметрии конечных фигур, в частности молекул. Группы симметрии, составленные как из закрытых, так и открытых операций, действующих во всех трех измерениях пространства, называют пространственными. Именно эти группы описывают все возможные случаи симметрии кристаллических структур. [2]
Совокупность операций симметрии, которые можно выполнить на одной и той же фигуре, называют группой симметрии. Группы симметрии, составленные из одних закрытых операций, называются точечными. Точечные группы описывают все возможные случаи симметрии конечных фигур, в частности молекул. Группы симметрии, составленные как из закрытых, так и открытых операций, действующих во всех трех измерениях пространства, называют пространственными. Именно эти группы описывают все возможные случаи симметрии кристаллических структур. [3]
Совокупность операций симметрии для молекулы образует точечную группу симметрии молекулы. [4]
Совокупность операций симметрии для данного тела образует его точечную группу симметрии. В следующем разделе мы рассмотрим точечные группы симметрии молекул. Принадлежность молекулы к той или иной точечной группе определяется элементами симметрии, которыми она обладает. Поэтому и классификацию точечных групп удобно проводить, исходя из тех элементов симметрии, которые порождают операции данной группы. [5]
Совокупность операций симметрии, которые можно выполнить на одной и той же фигуре, называют группой симметрии. Группы симметрии, составленные из одних закрытых операций, называются точечными. Точечные группы описывают все возможные случаи симметрии конечных фигур, в частности молекул. Группы симметрии, составленные как из закрытых, так и открытых операций, действующих во всех трех измерениях пространства, называют пространственными. Именно эти группы описывают все возможные случаи симметрии кристаллических структур. [6]
Совокупность операций симметрии и их сочетаний, свойственных данной системе, определяет принадлежность ее к определенной точечной группе симметрии. [7]
 |
Кратность позиции ( Р точки, кратность ( V точки и собственная симметрия ( S последней. [8] |
Отвечающая данному виду, симметрии совокупность операций симметрии называется точечной группой. [9]
Поведение электронной волновой функции по отношению ко всей совокупности операций симметрии, допускаемых равновесной конфигурацией ядер, определяет так называемый тип симметрии данной электронной волновой функции. Поясним это простейшими примерами. Полносимметричные функции 4 % обозначаются как функции типа симметрии А, антисимметричные - как функции типа симметрии В. [10]
ТОЧЕЧНЫЕ ГРУППЫ СИММЕТРИИ кристаллов ( класс кристаллов) - совокупность операций симметрии, совмещающих кристалл с самим собой, при к-рых, по крайней мере, одна точка кристалла остается неподвижной. [11]
Рассмотрим точечную группу симметрии кристалла, т, е, совокупность операций симметрии, каждая из которых преобразует кристалл, а следовательно, и гамильтониан сам в себя. Будем считать, что мы нашли волновую функцию i k, соответствующую некоторому волновому вектору k в зоне Бриллюэна. Применим теперь операцию симметрии к волновому вектору k, при этом мы получим в обратной решетке новый волновой вектор. [12]
Эту эквивалентность следует понимать в том смысле, что существует совокупность операций симметрии, при которых эквивалентные атомы меняются местами. [13]
Совокупность операций симметрии, соответствующих элементам симметрии, на которых лежит центр масс молекулы ( иона), образует так называемую местную или сайт-группу. Для определения сайт-группы нужно знать пространственную группу кристалла и число частиц в элементарной ячейке, что возможно по данным рентгеноструктурного анализа. [14]
Не существует каких-либо особых ограничений относительно того, какие элементы точечной симметрии могут быть у отдельной молекулы, за тем лишь исключением, что для любой молекулы вся совокупность элементов симметрии должна образовывать группу в математическом смысле этого слова. По существу это означает, что совокупность операций симметрии должна быть внутренне согласованной. Так, две плоскости отражения не могут находиться под произвольным углом одна к другой, а только лишь под определенными углами. Они могут быть взаимно перпендикулярны, причем в этом случае обязательно появляется ось вращения второго порядка - их линия пересечения. Теория групп симметрии играет важную роль в молекулярной спектроскопии и квантовой теории, а также в современных представлениях об элементарных частицах ( гл. В крайнем правом столбце рис. III.1 приведены диаграммы групп симметрии рассматриваемых молекул. [15]
Страницы: 1 2