Cтраница 2
Подставим в уравнения ( 2) и ( 3) значения проекций скорости и скорости звука, согласно совокупности равенств ( 9), и пренебрежем произведениями возмущений и их производных по координатам, как малыми второго и высших порядков. [16]
Применяя рассуждения, аналогичные тем, которые ранее были использованы для решения задач об одномерном распространении малых возмущений в газе ( § 26), подставим в уравнения ( 2) и ( 3) значения проекций скорости и скорости звука, согласно совокупности равенств ( 9), и пренебрежем произведениями возмущений и их производных по координатам, как малыми второго и высших порядков. [17]
Здесь базис b [ Ait А2, А3 ], как видно, расположен выше линии и изображающие числа для / 4, / 2, / з, соответствующие b [ Ai, А2, Л3 ], расположены ниже линии; курсивные цифры вверху означают базисные столбцы Ь [ А, А2, А3 ], тогда как внизу они представляют базисные столбцы b fi, / 2, fa ] - Заметим, что каждый / - и столбец b fi, / 2, fa ] соответствует некоторому z - му столбцу Ь [ А, Л 2, А3 ], находящемуся над ним; поэтому, чтобы найти Е, надо переставить разряды F согласно этому соответствию. Перестановка может быть выполнена посредством унитарной матрицы R, в которой fji-l, если столбец / соответствует столбцу i в совокупности равенств (10.28), и Гд 0 в противном случае. [18]
X, могут быть наложены различные ограничения. В общем виде эти ограничения можно сформулировать как требование перевода системы на некоторое фиксированное множество G фазового пространства X, описываемое некоторой совокупностью равенств и неравенств. [19]
Примечательно, что благодаря эффектам ( заимного увлечения этих масс процесс массообмена между под -: истемами может начаться под действием всего лишь одного напора чипа Д 1в [ 15 1УД и вместе с тем он может закончиться при наличии гвух и более таких напоров. Данное обстоятельство не позволяет зыразить условие самопроизвольного течения химического превра-цения в виде совокупности неравенств A g 5, уд о, а условие химического равновесия в виде совокупности равенств Д i. С развитием массообмена между подсистемами микроскопическая эднородность полей температуры, давления и электрического потенциала, задаваемая равенствами (1.21.1) или (1.21.2), вообще говоря, нарушается, что приводит к самопроизвольным переносам энтропии, объема и электрических зарядов от одной подсистемы к другой. Однако степень нарушения такой однородности упомянутых полей может быть различной. [20]
Проверочная матрица Я очень удобна для определения места ошибки в кодовой комбинации, а, следовательно, исправления ошибок. Проверка кодовых комбинаций при этом выполняется путем суммирования по модулю два проверочных символов кодовых комбинаций и проверочных символов, вычисленных по принятым информационным. В результате будет получена совокупность контрольных равенств, каждое из которых представляет сумму по модулю два одного из контрольных символов и определенного количества информационных. [21]
Переменные в системе уравнений называют также неизвестными. Две системы ( с одними и теми же неизвестными) называются равносильными, если они имеют одинаковые решения. Одна система называется выводной из другой системы, если каждое решение второй системы является также решением первой системы. Мы будем говорить, что некоторая система равносильна дизъюнкции некоторой совокупности других систем, если каждое решение первой системы является решением одной из других систем и каждое решение каждой из других систем является решением первой системы. В знак того, что некоторая совокупность равенств объявляется ( является) системой уравнений, равенства этой совокупности объединяют фигурной скобкой. [22]