Cтраница 4
Действительно, рассмотрим, например, определение путей Rf. Напомним, что ckl ( п, ak) обозначает совокупность вершин цикла cki, расположенных между вершинами п и ak ( см. стр. [46]
Пусть мы имеем некоторый правильный - мерный симплекс. Совместим его центр с началом координат. Совокупность вершин такого симплекса составляет ортогональный план первого порядка. Предположим, что во всех точках такого плана были проведены опыты и по их результатам найдены оценки коэффициентов линейного регрессионного уравнения. [47]
Структура наглядно изображает, как устроена система - из каких частей она состоит и как эти части связаны друг с другом. Математической, а в этом смысле наиболее абстрактной и универсальной, формой изображения структуры является граф. Граф есть совокупность вершин и дуг ( ребер), представляющих однонаправленные ( соответственно двунаправленные) связи между вершинами. Вершины графа отождествляются с элементами ( минимальными частями) системы, а дуги и ребра графа - - со связями между соответствующими элементами. [48]
На множестве слов некоторого словаря определяется общеупотребительный алфавитный или лексикографический порядок. Этот порядок с двоичных слов переносится на множество вершин дерева. При этом совокупность листьев оказывается линейно упорядоченным множеством, или цепью. Цепью является и совокупность вершин одного этажа. [49]
Например, в графе на рис. 18 совокупность вершин 4, 6, 7, 14, 13 - комплекс, так как все вершины его обладают указанными двумя свойствами. Но совокупность 8, 4, 6, 7, 13, 14 не является комплексом, поскольку вершина 8 не входит ни в один цикл. Действительно, через вершину 4 проходит цикл 4, 6 14, проходящий, в свою очередь, через вершину 14, которая не входит в данную совокупность. С другой стороны, совокупность вершин 4, 6, 7, 13, 14, 9, 10, 11 не является комплексом, поскольку часть графа, отвечающая этим вершинам, не связана. [50]
Вершинам графа соответствуют функциональные элементы, а ребрам - связи между элементами. Каждое ребро предлагается ориентировать по направлению связи от выхода к входу. Вершины графа рассматриваются как материальные точки единичной массы. Если две вершины смежны, то между ними действуют силы притяжения. Чтобы материальные точки не совпали при размещении между двумя любыми вершинами графа, вводятся силы отталкивания. Совокупность вершин графа, выход одной из которых связан со входами всех других вершин называется комплексом. В реальной функциональной схеме между двумя любыми вершинами комплекса может существовать ребро. [51]
В И-ИЛИ-дереве полезно выделять кусты. Кустом типа И называют часть дерева, состоящую из одной вершины И и всех смежных с пей вершин ИЛИ из соседнего нижнего яруса. Для примера, показанного на рис. 2.9, некоторые кусты типа И выделены пунктирными контурами. В кусте типа И вершина И отображает определенный вариант ( тип) построения объекта, а вершины ИЛИ - составные части этого варианта объекта. Если в куст включить одну вершину ИЛИ и все смежные с ней вершины И из соседнего нижнего яруса, то имеем куст типа ИЛИ. В таком кусте вершинами И представлены всевозможные взаимоисключающие варианты построения объекта, отображаемого вершиной ИЛИ. Эти варианты называют альтернативами, а совокупность вершин И в кусте типа ИЛИ - альтернативной линейкой. [52]