Совокупность - разностное уравнение
Cтраница 1
 |
К расчету одномерных полей разностным методом. [1] |
Совокупность разностного уравнения, граничных и начальных условий называется разностной схемой. [2]
Совокупность разностного уравнения и разностных граничных условий называется разностной схемой решения задачи. К разностным схемам предъявляются требования аппроксимации и устойчивости. Условие устойчивости означает непрерывную зависимость решения разностных уравнений от начальных данных. В неустойчивых схемах погрешности, возникающие из-за неточности задания начальных данных и неточности решения разностных уравнений ( например, из-за округлений), накапливаются при переходе от одного временного слоя к другому. Таким образом, требование устойчивости очень важно и должно обязательно выполняться. [3]
Совокупность разностных уравнений (7.7), (7.8), аппроксимирующих исходное дифференциальное уравнение и дополнительные условия на границе, называется разностной схемой. [4]
Совокупность разностного уравнения и разностных краевых условий называется разностной схемой краевой задачи. [5]
Совокупность разностных уравнений (7.7), (7.8), аппроксимирующих исходное дифференциальное уравнение и дополнительные условия на границе, называется разностной схемой. [6]
Совокупность разностных уравнений, аппроксимирующих основное дифференциальное условие и дополнительные условия ( краевые и начальные), называется разностной схемой. [7]
Под разностной схемой понимается совокупность разностных уравнений, аппроксимирующих основное дифференциальное уравнение во всех внутренних узлах сетки и дополнительные ( начальные и граничные) условия - в граничных узлах сетки. [8]
Второй подход основан на описании импульсной системы совокупностью разностных уравнений первого порядка. [9]
Задачи математической физики формулируются в виде основного дифференциального уравнения и дополнительных ( начальных, граничных) условий, обеспечивающих существование и единственность решения. Типичными примерами являются: задача Дирихле для уравнения Лапласа, задача Коши и смешанные задачи для уравнений параболического и гиперболического типов. Под разностной схемой понимают совокупность разностных уравнений, аппроксимирующих основное уравнение и дополнительные условия исходной дифференциальной задачи. Существуют различные способы построения разностных схем. В этом параграфе будет рассмотрен один из способов, носящий название интегро-интерполяционного метода ( или метода баланса) построения разностных схем. [10]
Второй подход основан на описании импульсной системы совокупностью разностных уравнений первого порядка. На этом пути были найдены необходимые условия оптимума и сформулирован аналог принципа максимума. Однако в отличие от непрерывных систем для дискретных систем принцип максимума носит локальный характер. Для простейших оптимальных релей-но-импульсных систем, описывающихся разностным уравнением второго порядка, определены оптимальные законы управления как при отсутствии, так и при наличии помех. [11]
Уравнения механики в дифференциальной форме содержат частные производные, которые определены на континууме точек среды. При переходе от сплошной среды к ячейкам конечной величины непрерывные функции заменяются функциями, заданными в узлах сетки. Одновременно дифференциальные уравнения заменяются разностными уравнениями, содержащими значения функций в узлах сетки. Такая замена называется аппроксимацией; Совокупность разностных уравнений, необходимых для определения всех неизвестных величин, является вторым элементом разностной схемы. [12]
Страницы: 1