Cтраница 4
Поэтому можно вообще отвлечься от рассмотрения нормированных доказательств как таковых, и наша задача попросту сводится к тому, чтобы для любой конкретно заданной совокупности критических формул и формул е-равенства, принадлежащих рассматриваемому нами арифметическому формализму, найти такие замены для фигурирующих в них е-термов, в результате которых эти формулы стали бы истинными. [46]
При постановке задачи и решении ее на ЭВМ ( см. § 3.6) прежде всего формируется математическая модель задачи в виде уравнений или совокупности формул. Для решения одной и той же задачи часто могут быть выбраны различные методы. Выбор метода решения на ЭВМ связан с требованиями, предъявляемыми постановкой задачи и возможностями ее реализации на машине, точностью решения, быстротой получения результатов, сложностью подготовки программы и решения задачи. [47]
Из утверждений 1) и 2) получается, что для любого дедуктивного формализма, заключающегося в разрешении применять схемы ( Si) - ( Sb) к каким-либо образом очерченной совокупности формул, содержащей импликацию и конъюнкцию ( в качестве двуместных связок между формулами), выполняются условия теоремы о посылках. [48]
Эту формулу мы обозначим через Лп. Сказанное означает, что совокупность формул 2 ( J 5tn совместима. В силу принципа компактности отсюда следует, что и вся указанная совокупность совместна. Пусть Л - какая-нибудь модель, удовлетворяющая этой бесконечной совокупности. [49]
При решении задач по оптимизации технологических процессов используют математическое моделирование. Математическая модель технологического процесса может быть представлена в виде совокупности формул, уравнений неравенств, отображающих механические, физические и другие закономерности, присущие реальному процессу. В качестве целевой функции принимают минимальное значение технологической себестоимости операции Соп -, реже максимальную производительность Q шт / мин, с учетом цикловых и внецикловых потерь и потерь времени, связанных с инструментом. В других случаях для решения частных задач используют более простые целевые функции: достижение минимального неполного штучного, оперативного или основного времени, и в особых случаях, максимальной достижимой точности. [50]
Ниже в качестве примера приведена методика построения операций на полуавтоматическом оборудовании и универсальных станках с использованием методов математического моделирования, разработанных в МВТУ им. При построении любой станочной операции математическая модель представляется в виде совокупности формул, уравнений, неравенств, отображающих закономерности, присущие реальному технологическому процессу. [51]
Теоретическое решение любой задачи сводится к составлению алгоритма. Этому предшествует разработка математической модели задачи и метода вычисления, понимая под математической моделью оптимизации совокупность формул, уравнений, неравенств, критерия ( или условий) оптимальности, определяющую при заданной исходной информации оптимальный процесс ( в неявном или явном виде), а под методом вычисления - совокупность правил определения искомых величин на основе заданной математической модели при заданной исходной информации. [52]