Cтраница 1
Совокупности волновых функций v ( jc) и уровней энергии являются счетными. [1]
Выше мы показали, что совокупность волновых функций для данного энергетического терма системы является базисом некоторого представления группы преобразований симметрии для этой системы. [2]
Выше мы показали, что совокупность волновых функций для данного энергетического терма системы является базисом некоторого представления, группы преобразований симметрии для этой системы. [3]
Действительно, при усреднении можно произвольным образом выбрать совокупность независимых волновых функций ( отвечающих данному вырожденному уровню), а при этом можно всегда добиться того, чтобы все функции были вещественными. [4]
Каждая полоса в видимой или ультрафиолетовой области спектра соответствует определенному электронному переходу - изменению энергии вследствие перехода одного или нескольких электронов с одних орбит на другие, изменению характера их движения внутри атома или комплексной частицы. Совокупности волновых функций, описывающих движение электрона до перехода в возбужденное состояние и после этого перехода, существенно отличаются друг от друга. [5]
Как упоминалось ранее, методика, которая здесь используется, отличается от наиболее часто применяемой, например, при определении собственных функций и собственных значений для атома водорода. В последнем случае, вообще говоря, решается задача на собственные значения в виде дифференциального уравнения в частных производных и находится совокупность волновых функций, зависящих от координат. Волновые функции, однако, сами не являются наблюдаемыми, и с точки зрения матричной механики такой подход рассматривается просто как математический метод определения собственных значений. Вторичное квантование - другой подход, предложенный Дираком, позволяет находить собственные значения на основе общего бра - и кет-форма-лизма. Этот метод и будет здесь использован. [6]
Одним из важнейших применений теории возмущений является вычисление вероятности перехода в непрерывном спектре под влиянием постоянного ( не зависящего от времени) возмущения. Мы уже упоминали, что состояния непрерывного спектра практически всегда вырождены. Выбрав определенным образом совокупность невозмущенных волновых функций, соответствующих некоторому данному уровню энергии, мы можем поставить задачу следующим образом: известно, что в начальный момент времени система находилась в одном из этих состояний; требуется определить вероятность перехода в другое состояние той же энергии. [7]
Мы просто ввели требование ортогональности. Мы определили ф, добавляя к истинной волновой функции о1) совокупность волновых функций с с коэффициентами с ф, которые можно выбрать соответствующим образом. [8]
Очевидно, что замкнутая подсистема обладает свойствами, совершенно отличными от квазизамкнутой подсистемы. Ее состояния не зависят от состояния внешней среды и, следовательно, являются чистыми состояниями. Замкнутая подсистема может описываться некоторой волновой функцией. Если через п обозначить совокупность квантовых чисел, характеризующих состояние замкнутой подсистемы, то совокупность волновых функций гр этой подсистемы образует полный набор ортонормированных функций. [9]