Cтраница 2
Систему счисления называют позиционной, если одна и та же цифра может принимать различные численные значения в зависимости от номера местоположения ( разряда) этой цифры в совокупности цифр, представляющей заданное число. Позиционные системы разделяют на однородные и смешанные. [16]
Структура ЭВМ представляет собой абстрактную модель, которая устанавливает состав, порядок и принципы взаимодействия основных функциональных частей ЭВМ без учета их реализации. В ЭВМ перерабатываемая информация представляется в виде совокупности цифр в позиционной системе счисления. [17]
В любом случае при выборе спецификации модели следует в первую очередь руководствоваться экономическим анализом. Необходимо помнить, что выборочные данные - это всего лишь совокупность цифр, и, манипулируя ими, иногда можно получить чрезвычайно хорошую, с точки зрения математики, модель, лишенную, однако, какого-либо смысла. [18]
Решение задач на ЦВМ сводится к выполнению арифметических и логических операций над исходными данными и промежуточными результатами в соответствии с алгоритмом решения. При этом исходные данные и промежуточные результаты представляются в виде совокупности цифр в некоторой позиционной системе счисления, которые, в свою очередь, отображаются чаще всего электрическими сигналами с определенным числом уровней квантования. Перед решением задачи на ЦВМ алгоритм ее решения записывается в виде последовательности тех простейших операций, выполнение которых предусмотрено конструкцией машины, то есть составляется программа решения. Вид программы не зависит от конкретных значений чисел, представляющих обрабатываемую информацию. Следовательно, одна и та же программа пригодна для решения множества задач по заданному алгоритму. [19]
Различают два основных вида систем счисления: непозиционные и позиционные. Непозиционные системы счисления характеризуются тем, что значение числа, выражаемое совокупностью цифр, определяется только конфигурацией цифровых символов. Классическим примером непозиционной системы является римская система счисления. Наибольшее распространение получили позиционные системы счисления, в которых значение любой цифры определяется не только конфигурацией ее символа, но и местоположением ( позицией), которое она занимает в числе. При этом под основанием позиционной системы счисления q понимается количество различных цифр, используемых для представления числа. [20]
Различают непозиционные и позиционные системы счисления. В непозиционных системах любое число определяется как некоторая функция от численных значений совокупности цифр, представляющих это число. Если в качестве этой функции используется функция сложения, то систему называют аддитивной, если же используется функция умножения, систему называют мультипликативной. Цифры в непозиционных системах соответствуют некоторым фиксированным числам. Примерами непозиционной аддитивной системы счисления являются римская система и единичная ( унитарная) система. [21]
Позиционными называют такие системы счисления, в которых количественный эквивалент цифры зависит от ее местоположения в записи числа. В таких системах одна и та же цифра принимает различные числовые значения в зависимости от местоположения ( разряда) этой цифры в совокупности цифр, представляющих запись числа. Например, в записи 575 цифра 5 встречается дважды, однако ее количественный эквивалент в обоих случаях различен: крайняя правая цифра 5 обозначает число единиц - пять, а левая цифра 5 обозначает число сотен - пятьсот. [22]