Cтраница 1
Замечательное совпадение этого соотношения с уравнением, полученным Фрэнсисом, Куком и Эллиоттом, показывает превосходство метода светорассеяния над осмометрией, в особенности если опыт проводится при повышенных температурах. [1]
Это замечательное совпадение подтверждает правильность молеку-лярно-кинетических представлений. [2]
Такое замечательное совпадение случается довольно редко и имеет место только в некоторых простых задачах. Однако полезно осознавать, что иногда численное решение не приводит к погрешностям даже при использовании небольшого числа расчетных точек. Замещение ее кусочно-линейной функцией является чистой аппроксимацией. Но случилось так, что выражения (2.10) и (2.11) для градиентов температуры, полученные с помощью этого профиля, корректны и для градиентов при параболическом изменении температуры. Это случайное совпадение в представленной задаче делает наше численное решение идентичным точному. [3]
Открытие такого замечательного совпадения ( которое, как было показано, не простая случайность) положило начало исследованиям, давшим ряд интересных результатов, включая и новые свойства трансцендентных функций Пенлеве. Действительно, из того, что нам теперь известно в этой конкретной области о дифференциальных уравнениях в частных производных, мы узнали об ОДУ, может быть, больше, чем мы узнали другим путем ( особенно при использовании результатов того типа, о котором пойдет речь в гл. [4]
Сравнение физических констант нашего основания со свойствами спартеина показывает замечательное совпадение свойств обоих веществ с той лишь разницей, что, в то время как спартеин вращает плоскость поляризации влево, наш алкалоид является правовращающим. [5]
Эксперимент с буквами объясняет, почему в повседневной жизни так много замечательных совпадений. [6]
Однако уже в 1894 г. Кениг 1 произведший впервые точное спек-трографотометрическое исследование кривой поглощения зрительного пурпура человека, снова обратил внимание на замечательное совпадение, которое показывает кривая абсорбции пурпура с кажущейся яркостью соответствующих лучей в спектре при врожденной цветной слепоте. [7]
Сравнивая это значение с данными для рассеяния нейтронов на протонах в том же S состоянии, когда согласно эмпирическим данным Fpn 11 9 MeV, мы получаем замечательное совпадение энергий взаимодействия Vpp и Vpn, по крайней мере, в - состоянии. Отметим, что для - состояния глубина эффективной прямоугольной потенциальной ямы при взаимодействии нейтрона с протоном на основании анализа дейтерона равна 21 3 MeV. Из анализа масс-дефектов можно заключить, что силы между двумя нейтронами также примерно равняются ядерным силам между двумя протонами. Укажем еще, что кулоновское отталкивание, несмотря на наличие ядерных сил притяжения, не допускает образования стабильной системы из двух протонов. [8]
Тем не менее ярые защитники теории капиллярной конденсации могут утверждать, что хотя частицы сажи и являются непористыми, капиллярная конденсация может происходить в узких пространствах между частицами, и совпадение поверхностей, полученных теоретически и экспериментально, является только примером замечательного совпадения, редкого, но не абсолютно невозможного при научном исследовании. Только опыты, проведенные на поверхности, являющейся без сомнения гладкой, могут дать решительный ответ о мономолекулярном или полимолекулярном характере адсорбции. [9]
Тем не менее ярые защитники теории капиллярной конденсации могут утверждать, что хотя частицы сажи и являются непористыми, капиллярная конденсация может происходить в узких пространствах между частицами, и совпадение поверхностей, полученных теоретически и экспериментально, является только примером замечательного совпадения, редкого, но не абсолютно невозможного при научном исследовании. Только опыты, проведенные на поверхности, являющейся без сомнения гладкой, могут дать решительный ответ о мономолекулярном или полимолекулярном характере адсорбции. [10]
Поэтому очень вероятно, что другие аномалии также указывают на наличие соляных куполов. Попутно следует подчеркнуть замечательное совпадение нескольких таких аномалий с топографическими впадинами, занятыми озерами. [11]
Одну из паибочее известных, ныне устаревших теорий атома водорода предложил Бор. Она была отвергнута квантовой механикой, но по замечательному совпадению ( не только в смысле кулоновского потенциала) предсказываемые сю энергии в точности согласуются с теми, которые дает уравнение Шредин-гера. Атом Бора можно представить себе как электрон, вращающийся вокруг центрального ядра. [12]
Для регулярных растворов уравнение ( 71) приблизительно приводится к уравнению Гугенгейма. Авторы сравнивают поверхностную энергию, вычисленную из известных термодинамических свойств, с экспериментальными кривыми для расплава Pb-Sn и Pb-Zn и находят замечательное совпадение. Тэйлор [500], пользуясь менее отработанными ( отточенными) теориями, получил вполне хорошее совпадение для простых систем, но менее удовлетворительное для систем, содержащих соединения. Более серьезный подход Хоара и Мельфорда включает подобные сравнения. Тэйлор предложил объяснять расхождения между измеренными и вычисленными значениями тем, что поверхностный слой более идеален, чем объем, но это можно отнести лишь к ограниченному числу случаев, обычно имеющих тенденцию к несмешиваемости. [13]
В частности, интересно сравнить распределение мод, определяемое выражением (8.7.16), с распределением поля, определяемым выражением (2.12.17), и отметить замечательное совпадение двух выражений для постоянных распространения J3pq [ а именно (2.12.21) и (8.7.18) ], полученных двумя полностью различными методами. [14]
Согласие в цифрах приводит к двум выводам. Первый: законы электричества, видимо, действуют и на столь малых расстояниях, как 10 - 13 см. Второй: мы убедились в замечательном совпадении - неэлектрическая часть сил взаимодействия протона с протоном, нейтрона с нейтроном и протона с нейтроном одинакова. [15]