Cтраница 2
Аналогично во всей МС начинают, как правило, с того, что постулируют существование, а то и конкретный вид распределения вероятностей для рассматриваемых непредсказуемых величин. Затем ставят задачу оцени / копия функции плотности или параметров объективно существующего распределения вероятиостей. Эта задача послужила и служит поводом для разработки довольно внушительного математического аппарата. [16]
В алгебраическое выражение этой связи могут входить величины, определяющие физико-химический фон, на котором протекает процесс выщелачивания. Решением уравнения (8.15) совместно с уравнением кинетики являются функции С (, г) и q &, t), которые уже не зависят от конкретного вида распределения скорости вдоль линии тока. [17]
Рассмотренные два примера синхронизации мод позволяют сделать вывод о том, что при выполнении условия синхронизации мод (5.106) амплитуда поля оказывается пропорциональной фурье-образу спектральной амплитуды. Длительность импульса Дтр связана с шириной спектральной интенсивности Avrei, соотношением ATp fe / Avre, где k - числовой множитель ( порядка единицы), который зависит от конкретного вида распределения спектральной интенсивности. [18]
Однако зависимость rl от формы сечения довольно слабая и при всех практических значениях g ( g 0 7) оптимальным токопроводом можно считать обычно используемую прямоугольную трубку с закругленными краями. Обычно используемый множитель g - l дает небольшое повышение гг. При приближении к краю обмотки индукторов высокой и средней частоты потери сначала уменьшаются из-за снижения тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля, а затем увеличиваются из-за потерь от радиальной составляющей. Конкретный вид распределения потерь зависит от коэффициента заполнения обмотки g, формы токопровода, наличия магнитопровода и загрузки. При уменьшении длины обмотки потери в проводниках средней части обмотки снижаются и кривая распределения потерь становится монотонно растущей к краю. Однако возрастает доля дополнительных потерь в крайних витках, и в первом приближении можно считать, что полные потери мало отличаются от вычисленных для регулярной части. [19]
Первый интеграл суммы по определению есть среднее значение случайной величины У, а второй интеграл равен единице, так как по предположению плотность вероятности г з ( У) нормирована. При доказательстве не использовалось никаких предположений о конкретном виде распределения, поэтому утверждение справедливо для любого распределения. [20]
Начальная сдвиговая ориентация постепенно релаксирует, причем степень релаксации зависит от скорости охлаждения расплава и спектра релаксации полимера. Если преобладает сдвиговая ориентация, то максимум ориентации наблюдается недалеко от стенки, где скорость сдвига максимальна. Это подтверждает вывод о том, что причиной поперечной ориентации является растяжение расплава на участке развития фронта потока. Следует отметить, что относительный вклад каждой из причин, вызывающих ориентацию, а также конкретный вид распределения ориентации зависят как от свойств полимера ( способности ориентироваться в процессе течения и релаксировать после прекращения течения), так и от условий процесса литья ( скорости заполнения формы, температуры расплава и формы) и геометрии полости формы. Тадмор предположил [29], что между величиной усадки, являющейся следствием ориентации, и средним значением расстояния между концами макромолекулы существует количественная связь. [21]
Носителем положительного элементарного заряда является протон. В отличие от электрона, он не рассматривается как точечная частица. Экспериментально хорошо изучено распределение электрического заряда внутри протона. Метод изучения аналогичен использованному в начале текущего столетия Резерфордом для исследования структуры атомов, в результате которого было открыто существование ядра. Анализируется столкновение электронов с протоном. Если представить себе протон в виде сферически симметричного распределения заряда в конечном объеме, то траектория электрона, не проходящего через этот объем, не зависит от закона распределения заряда. Она точно такая же, как если бы весь заряд протона был сосредоточен в его центре. Траектории электронов, проходящих через объем протона, зависят от конкретного вида распределения заряда в нем. Эти траектории могут быть вычислены. Поэтому, проведя достаточное число наблюдений за результатами столкновений электронов с протонами, можно сделать заключение о распределении заряда внутри протона. Поскольку речь идет об очень малых областях пространства, для экспериментов пришлось воспользоваться электронами очень больших энергий. Такая необходимость диктуется квантовой теорией. По соотношениям де Бройля материальные частицы обладают волновыми свойствами, причем длина волны частицы обратно пропорциональна импульсу. Чтобы прощупать некоторую пространственную деталь, необходимо, очевидно, пользоваться частицами, длина волны которых меньше соответствующих пространственных размеров детали, а это соответствует достаточно большим импульсам. [22]
Конечно, угловая частота w комплексна, и ее действительная и мнимая части зависят от параметров g и Р с са. Так как радиальный градиент П, определяемый свободным параметром g, неизвестен, Келера особенно интересовало его влияние на свойства поверхностных солнечных полей. Поэтому он начал со случая с0 0 и g О, когда единственной компонентой сдвига является наблюдаемая неоднородность ди / дв. Отсюда поле распространяется в обоих направлениях - и к полюсу, и к экватору. Максимальное значение поля сохраняется на широте 45, как это видно на рис. 21.2, воспроизводимом из статьи Келера. Этот результат не совпадает с тем, что получил Лейтон [127] при тех же условиях: у Лейтона поле мигрировало к экватору, а не покоилось на средних широтах, расплываясь в обоих направлениях. Чтобы уяснить причину различия напомним, что, согласно § 19.3.2, если угловая скорость не зависит от г и изменяется только с широтой, то динамо-волны мигрируют вертикально вверх. Следовательно, горизонтальная фазовая скорость динамо-волн на поверхности области динамо определяется отражением динамо-волн от поверхности и зависит от конкретного вида распределений динамо-коэффициента и диссипации поля. Поэтому качественное различие моделей Лейтона и Келера неудивительно. Сами численные модели отличаются друг от друга: вертикальное измерение отсутствует в модели Лейтона, но имеется в модели Келера. [23]