Cтраница 4
Возможности анализа нелинейных задач оптимизации значительно более ограничены, чем линейных бадач. Однако для различных подклассов задач выпуклого программирования, да и для всего класса выпуклых задач в целом имеются реальные возможности создания эффективных методов анализа, гарантирующих решение любой задачи класса с приемлемой для практики трудоемкостью. Проектант и сотрудничающие с ним математики должны иметь в виду эти соображения, особенно на этапе обсуждения и постановки задач. [46]
При проектировании ответственных деталей в машиностроении, авиа -, судостроении и других отраслях техники широко используются тонкостенные элементы в виде оболочек и пластин. Благодаря легкости и высокой прочности, конструкции из оболочек незаменимы в современном строительстве В связи с этим большое значение имеет разработка общей теории оболочек и создание эффективных методов их расчета, удовлетворяющих все возрастающие запросы практики. Предложен ряд подходов к построению общей теории оболочек. [47]
Важным этапом численного моделирования, во многом определяющим успех исследования, является конструирование вычислительного алгоритма. Это означает, во-первых, построение разностной схемы для математической модели, т.е. аппроксимацию дифференциальных уравнений алгебраическими ( разностными), и, во-вторых, создание эффективного метода решения разностных уравнений. [48]
При этом число скважин, необходимое для достоверного определения средних величин, зависит от степени их изменчивости на площади. Однако до последнего времени нет определенных рекомендаций, позволяющих определить необходимый и достаточный объем информации для решения задач эксплуатации скважин и пластов, а также для создания эффективных методов получения такой информации. Таким образом, задача сводится к определению оптимального числа замеров и выбору эффективных методов исследований. [49]
Сложность проблемы упруго-пластических деформаций твердых тел усугубляется и вполне характеризуется той путаницей при изложении теорий, которая имеет место как в иностранной, так и, особенно, в русской литературе, и которая является неизбежным следствием физического, математического или общего недопонимания авторами сущности излагаемого вопроса. Авторы же положительных теорий, владеющие или овладевающие эффективными приемами решения задач пластичности, занятые получением первоочередных практических результатов теоретического или экспериментального характера, еще не уделили необходимого внимания обзору теорий и созданию общих эффективных методов их использования. [50]
Хорошо известно, что симметрия распознаваемых объектов поззо-ляет значительно упростить процесс распознавания и расшифровки изображений. Априорные сведения о симметрии опознаваемых объектов позволяют восстановить их трехмерное изображение по одному фотоснимку или одной проекциц с использованием свойств так называемой кососимметричности, возникающей при наклонной проекции симметричных тел и фигур на плоскость [234], Это позволяет надеяться, что выделение признаков симметрии может послужить основой для создания эффективных методов и устройств распознавания образов. Очевидно, что такие признаки являются ( или могут быть) инвариантными относительно многих аарактерных геометрических искажений опознаваемых объектов. [51]