Создание - строгая теория
Cтраница 1
Создание строгой теории, в которой растворитель учитывается на равных правах с ионной подсистемой, является задачей необычайной сложности. Поэтому нужно стимулировать развитие работ, в которых взаимодействие ионов с дипольной подсистемой описывалось бы приближенно, вся теория в целом была бы при этом приближенной, но она не содержала бы макроскопических параметров. [1]
Создание строгой теории метода усреднения, исчерпывающее выяснение сущности общего принципа усреднения принадлежат Н. Н. Боголюбову ( см. [ 31, [4]), к-рый показал, что метод усреднения связан с существованием нек-рой замены переменных, позволяющей исключить время t из правых частей рассматриваемых уравнений с наперед заданной степенью точности относительно малого параметра е; он же обосновал асимптотич. Эти результаты получили дальнейшее развитие в работах Ю. А. Митропольского и др. ( см. [5] - [8]) и применяются для изучения нелинейных колебаний. [2]
Такого рода исследования имеют несомненную ценность и при создании строгой теории спектральных проявлений межмолекулярных взаимодействий, которая в состоянии вскрыть природу этих явлений и определить пути постановки эксперимента. [3]
Тем не менее, несмотря на все эти достигнутые к началу 1947 г. успехи в дальнейшем развитии теории, проблема создания единой строгой теории пространственно-временного развития цепных процессов не была еще решена. [4]
Здесь и в дальнейшем предполагается, что магнитное поле в лабораторной системе координат направлено по оси г. Даже для рассматриваемого наиболее простого случая создание строгой теории релаксационных процессов представляет большие трудности. В связи с этим целесообразно вначале рассмотреть относительно простую полу-классическую теорию, основанную на представлении о на-селенностях зеемановских энергетических уровней. [5]
При этом он отмечал, что трение обусловлено многими причинами, и создание строгой теории трения является весьма сложной задачей. [6]
 |
Схема зарождения и разрастания ( вширь трещин при взаимодействии. [7] |
Теория флуктуационного разрушения кристаллов с привлечением дислокационных моделей, по-видимому, наиболее адекватна реальному описанию процесса разрушения. Законченная теория подобного типа еще не создана и ее разработка - дело будущего. Принципиальная трудность создания строгой теории разрушения кристаллов заключается в том, что дислокационные схемы используют аппарат континуальной теории, не применимой для описания процессов атомного масштаба. Поэтому расчет энергии активации не является простой задачей. Для оценки энергии активации процесса образования трещины в [934, 929] был разработан дискретно-континуальный метод расчета дислокационного скопления. [8]
Хотя в этой области было опубликовано огромное число работ, теории армирования не было создана, так как не была преодолена основная трудность: как записать условие совместной работы упругих элементов в сингулярных точках. Исследователи обычно уходили от ответа на этот вопрос, отказываясь от таких полезных абстракций, как точка, идеально тонкий стержень и т.п. Получающиеся в результате простые, но трудоемкие задачи приходилось решать или грубо, приближенно, или на ЭВМ. Таким образом, создание рациональной и строгой теории армирования является одной из стержневых проблем механики разрушения композиционных материалов. [9]
Обнаружено большое число фактов, определяющих наблюдаемые изменения, однако многие детали до сих пор остаются невыясненными. Выявлены общие тенденции во влиянии увеличивающихся концентраций ПАВ или их солей на величины скоростей реакции первого, второго и в некоторых случаях третьего порядка. Однако существуют исключения как истинные, так и кажущиеся; кроме того, ситуация осложняется отсутствием адекватных структурных моделей мицелл в различных экспериментальных условиях. Следовательно, перед нами все еще остается вопрос создания строгой теории для описания протекающих в мицеллах реакций. [10]
В настоящее время отсутствует единая общая теория электрофильной полимеризации катионоактивных мономеров. Даже при ограниченности круга рассматриваемых мономеров олефинами, а катализаторов - кислотами Льюиса га-логенидов Фриделя - Крафтса с протонсодержащими соединениями, картина остается недостаточно ясной. Тем не менее сложность проблемы не исключает, а предполагает и стимулирует исследования в области механизма полимеризации изобутилена. В последние годы получены новые фундаментальные результаты, позволившие сделать шаг вперед по регулированию процесса полимеризации, определению молекулярных характеристик полимера, и способствующие созданию достаточно строгой теории полимеризации как сверхбыстрого процесса. Их обсуждению предпослан классический анализ отдельных стадий полимеризации. [11]
В двадцатых годах XIX века появляются курсы ( в первую очередь Курс анализа Коши), в которых математический анализ уже систематически строится на новой базе - на идее предельного перехода в ее современном понимании. С первых шагов мы встречаемся здесь уже со строгим определением таких понятий, как бесконечно малая величина, непрерывность, дифференциал и интеграл; сумма бесконечного ряда трактуется уже как предел частичных сумм, а не как результат сложения бесконечного множества чисел, что делает возможным точное определение сходимости и строгий запрет пользования расходящимися рядами. Впервые дается доказательство существования интеграла и решения дифференциального уравнения. Как и всегда в подобных случаях, нельзя, конечно, считать эту перестройку основ единоличным делом Коши; для новых идей назрело время, они стали насущной необходимостью, они формировались в нужном направлении у многих выдающихся умов эпохи. За несколько лет до появления Курса Коши чешский философ-математик Больцано получил ряд результатов, предвосхищающих многое из того, что мы находим у Коши, и, в частности, содержащих вполне современное точное определение непрерывности, а также первый пример непрерывной функции, нигде не имеющей производной. В создании строгой теории бесконечных рядов одновременно с Коши фундаментальные результаты были получены Абелем. [12]
Страницы: 1