Cтраница 3
Однако между состояниями возбуждения, вытекающими из теплопроводности, и экситонами имеются и существенные различия. В то время как экситоны типа позитрония должны обладать энергией, близкой к ширине запрещенной зоны, в повышении теплопроводности могут проявиться только состояния возбуждения с энергией менее половины ширины запрещенной зоны. Элементарные соображения показывают, что такие возбуждения не могут образовать позитрония. [31]
Полученные аналогичным образом ( при последовательном учете взаимодействия между электронами) результаты для других первых десяти элементов периодической системы Менделеева почти точно совпадают с экспериментальными. Вычисленные и измеренные значения энергии основного состояния и радиусов атомов в этом состоянии приведены в таблице VI [23]; они близки друг к другу. Следовательно, элементарные соображения, положенные в основу расчетов, связаны с фундаментальными ванто-вомеханическюми закономерностями. [32]
В самом деле, если заявки ранжированы по признаку, значения которого труднее всего согласовать, то вряд ли есть необходимость объединять две заявки, расположенные на двух концах шкалы значений признака. Опыт и элементарные соображения подсказывают, что всегда лучше объединить обслуживание таких заявок, которые при ранжировании значений признака оказываются в ближайшем соседстве. Поэтому прежде чем осуществить объединение заявок, шкалу значений признака следует разбить на ряд диапазонов и перебор сочетаний провести на более ограниченном множестве вариантов. Будем считать, что претендентами на унифицированное обслуживание в этом ряду могут быть только ( заявок, расположенных на шкале в ближайших окрестностях. [33]
Рассмотрим теперь прямую и точку С ( рис. 48), лежащую вне ее. Можно ли через точку С провести прямую, не встречающую данной прямой, и если возможно, то существует ли только одна такая прямая или больше. Построение такой прямой сводится к тому, чтобы через точку С провести окружность, касающуюся данной окружности в точке О. Элементарные соображения обнаруживают, что существует одна. [34]
В случае диффузии внедренных примесных атомов AVm естественно равно AV. Опыты показали, что величина AV для углерода и азота, растворенных в железе, очень невелика [58] и составляет всего лишь несколько процентов от молекулярного объема этих примесей в железе. Причина столь различного поведения совершенно подобных систем до настоящего времени полностью не выяснена. Элементарные соображения, связанные с размерами и упругой деформацией, не в состоянии объяснить такое поведение. Обнаружено, что AV для азота в ванадии меньше, чем AV для кислорода в ванадии, в то время как размеры иона азота больше, чем иона кислорода. Эти результаты подчеркивают необходимость значительно более тщательного анализа процессов перескока. Необходимо, в частности, учитывать электронные переходы в процессе перескока. Это особенно важно при расчетах диффузии в структурах с более выраженными ко-валентными связями. [35]
Правда, взаимодействие математической теории эксперимента с физическим экспериментом оказывается совсем не простым. Эти элементарные соображения не предусматриваются современной сложной математической теорией. Отсюда, конечно, не следует, что у экспериментатора может быть нигилистическое отношение к математической теории. Теоретические представления неизбежно будут развиваться, следуя своей внутренней логике, и естественно, что они будут все больше усложняться. Придется затрачивать много времени и усилий, чтобы понять, какие из этих построений и как могут быть использованы экспериментатором. [36]
Итак, для преобразования переменной к безразмерному виду масштабом отнесения в равной мере могут служить ее характерное и характеристическое значения. Если исходить только из требования формальной строгости, то при выборе масштаба отнесения нельзя отдать предпочтения ни юдной из двух величин ( хка или х) - Соответственно надо признать, что обе формы относительной переменной хк / хКо и УК / ХК построены в одинаковой мере правильно, причем одна из них непосредственно преобразуется в другую посредством умножения ( деления) на критерий Пь Конечно, выражения, содержащие хКо, проще и по форме и по смыслу. Представляется естественным выбрать в качестве масштаба именно эту величину, непосредственно определенную условием задачи. Как нам хорошо известно, в современной теории подобия так обычно и поступают. Однако теперь вопрос о рациональном выборе масштаба отнесения получает гораздо более сложное содержание. Элементарные соображения о простоте и удобстве уступают место другим основаниям, значительно более тонким и глубоким. К обсуждению этих оснований и следует теперь перейти. [37]