Cтраница 2
Координаты хп, уп растут с п экспоненциально, так что множество решений уравнения Пелля, а также его проекции на х - и у-оси являются диофантовыми множествами логарифмической плотности. Это - еще не то, что нужно: основная трудность состоит в том, чтобы включить номер решения п в число координат диофантова множества - только тогда мы получим возможность применить дальнейшие соображения. [16]
Для того чтобы представить это уравнение как функцию прогибов w пластинки, сделаем допущение, что выражения ( 41) и ( 43), выведенные для случая чистого изгиба, сохраняют силу также и в случае поперечно нагруженной пластинки. Мы уже прибегали к этому приему в предыдущей главе и убедились, что погрешность в полученных таким путем прогибах мала, если только толщина пластинки мала в сравнении с другими ее размерами в ее плоскости. Дальнейшие соображения по этому вопросу будут приведены в § 26 при исследовании нескольких примеров точных решений задач на изгиб пластинок. [17]
НА, которая распадается на ионы Н и А -, в соответствии с общим выражением на стр. Таким образом, определяемая уравнениями ( 6) или ( 7) константа идентична с обычной константой диссоциации кислоты НА в данном растворителе, полученной методами, описанными в гд. Дальнейшие соображения относительно определения константы диссоциации будут приведены ниже. [18]
Из этих структур I и II относятся к классу А, все другие - к классу В. Но нужно указать на сходство III и IV со структурами класса А в том отношении, что их относительная стабильность определяется в большей степени распределением заряда, нежели легкостью перевода пары электронов к месту атаки вследствие поляризации. Поэтому все дальнейшие соображения о структурах класса В относятся к структурам типа V, VI и VII, в которых атакуемый атом углерода связан ординарными связями с четырьмя различными атомами, а бензольное кольцо имеет орто - или парахиноидную структуру. [19]