Cтраница 3
Пуанкаре показал, что указанное соответствие имеет место далеко не всегда. С другой стороны, возможны и случаи, когда решению порождающей системы отвечает несколько и даже бесчисленное множество периодических решений основной системы. [31]
Если же считать, что указанное соответствие формально применимо и для положительных Kv, то тогда на ряд (35.4) можно смотреть как на результат - почленного перехода от ряда (35.3) в пространство оригиналов. [32]
Теперь осталось проверить, что указанное соответствие различным частям разбиения сопоставляет различные непересекающиеся множества ребер. [33]
Эта программа ( по наведению указанного соответствия) в рамках кинетического подхода наиболее последовательно была осуществлена Ферцигером и Капером в монографии ( Ферцигер, Капер, 1976), в которой, в частности, коэффициенты многокомпонентной диффузии определены как симметричные. В данной книге предложен феноменологический вывод определяющих соотношений для термодинамических потоков ( в частности, соотношений Стефана-Максвелла для многокомпонентной диффузии и скоррелированного с ними выражения для полного потока тепла), а также всех важнейших алгебраических формул, связывающих между собой кинетические коэффициенты переноса. Однако, развитый здесь термодинамический вывод доказывает их универсальный характер, т.е. пригодность использования для описания не только одноатомных газов, но и более сложных сплошных сред, например многоатомных химически активных газовых смесей или жидких растворов ( электролитов, суспензий и т.п.), для которых не разработан соответствующий кинетический аппарат. [34]
Следует, однако, заметить, что указанное соответствие носит внешний характер, так как процессы группировки электронов и процессы энергообмена при взаимодействии типа О и в режиме слабых магнитных полей при взаимодействии типа М различаются. [35]
Нами приводятся лишь некоторые из этих результатов, подтверждающих указанное соответствие. [36]
Преобразуя уравнение ( 4) по Лапласу с учетом указанных соответствий, приходим к обыкновенному линейному дифференциальному уравнению относительно изображения X ( s); порядок этого уравнения равен наивысшей степени t, имеющейся в коэффициентах исходного уравнения. [37]
Преобразуя уравнение ( 4) по Лапласу с учетом указанных соответствий, приходим к обыкновенному линейному дифференциальному уравнению относительно изображения X ( s); порядок этого уравнения равен наивысшей степени /, имеющейся в коэффициентах исходного уравнения. [38]
Преобразуя уравнение ( 4) по Лапласу с учетом указанных соответствий, приходим к обыкновенному линейному дифференциальному уравнению относительно изображения X ( s); порядок этого уравнения равен наивысшей степени t, имеющейся в коэффициентах исходного уравнения. [39]
При определенных ограничениях, накладываемых на эти функции, преобразование Лапласа определяет указанное соответствие. [40]
Поскольку любое решение уравнения (17.1) в адиабатическом случае представляет собой линейную комбинацию функций (17.2), указанное соответствие между уровнями гамильтониана Н ( т), пересекающими нуль снизу, и нулевыми модами оператора D взаимно однозначно. [41]
Поскольку любое решение уравнения (4.1) в адиабатическом случае представляет собой линейную комбинацию функций (4.2), указанное соответствие между уровнями гамильтониана Яо ( т), пересекающими нуль снизу, и нулевыми модами оператора D взаимно однозначно. [42]
Вопрос о том, исчерпывается ли при этом способе все множество вещественных чисел, т.е. будет ли указанное соответствие взаимно однозначным, положительно решается в Приложении в конце книги. [43]
Указанных аксиом, однако, недостаточно 1) для обоснования возможности измерения отрезков, позволяющего поставить в соответствие каждому отрезку определенное вещественное число, 2) для обоснования того, что указанное соответствие является взаимно однозначным. [44]
Указанных аксиом, однако, недостаточно: 1) для обоснования возможности измерения отрезков, позволяющего поставить в соответствие каждому отрезку определенное вещественное число; 2) для обоснования того, что указанное соответствие является взаимно однозначным. [45]