Cтраница 1
Естественное взаимно-однозначное соответствие между фильтрами и идеалами позволяет нам сопоставлять понятиям и конструкциям, вводимым для фильтров, их идеаловые аналоги. [1]
Существует естественное взаимно-однозначное соответствие между каноническими семантическими моделями и р-фильтрами з Р - алгебре % ( &) ( см. § 1, стр. [2]
Существует естественное взаимно-однозначное соответствие между каноническими семантическими моделями и Q-фильтрами в Q-алгебре 51 ( 5) ( см. § 1, стр. [3]
Это следует из естественного взаимно-однозначного соответствия между фильтрами в ( У) и классами эквивалентных теорий ( см. § 10, стр. [4]
Эти два утверждения позволяют установить простое и естественное взаимно-однозначное соответствие между системой рефлексивных отношений на произвольном множестве М и системой антирефлексивных отношений на том же множестве. [5]
Эти два утверждения позволяют установить простое и естественное взаимно-однозначное соответствие между системой нестрогих порядков на произвольном множестве М и системой строгих порядков на том же множестве. Соответствие, соотносящее произвольному нестрогому порядку ( Ф, М) на множестве М отношение Ф АМ, М), будет требуемой биекцией. При изучении нестрогих и строгих порядков на множестве М указанной биекцией пользуются совершенно автоматически и свободно переходят от произвольного нестрогого порядка на М к соответствующему, в силу указанной биекции, строгому порядку на М, и обратно. Отношения tyi и фь о) 2 и ф2, 3 и ф3, г) 4 и р4 ( примеры 1, 2), ( 1 и v ( примеры 3, 4), [ i3 и v3 ( примеры 8, 9), ЕМ и Ом ( примеры 14, 15) как раз и являются соответствующими друг другу нестрогим и строгим порядками. [6]
Теорема 8.7 показывает, что существует естественное взаимно-однозначное соответствие между простыми идеалами и простыми фильтрами решетки А. Мы получим это соответствие, сопоставив каждому простому идеалу Д его дополнение V - Д: Л - Д до решетки А, В силу 8.7 теоретико-множественное дополнение - Д является простым фильтром и каждый простой фильтр представим в форме - Д, где Д - некоторый простой идеал. [7]
Теоремы 11.1, 11.4 и 11.5 устанавливают, что существует естественное взаимно-однозначное соответствие между f) - фильтрами в 21 ( У), фильтрами в 91 ( У) и формализованными теориями, основанными на У, при условии отождествления эквивалентных теорий. [8]
Теоремы ЮЛ, 10.4 и 10.5 констатируют, что имеется естественное взаимно-однозначное соответствие между фильтрами в и ( 5 oi) и формализованными интуиционистскими теориями, основанными на ff oi, при условии отождествления эквивалентных теорий. [9]
Теоремы 10.1, 10.4 и 10 5 констатируют, что имеется естественное взаимно-однозначное соответствие между фильтрами в ( 5 01) и формализованными интуиционистскими теориями, основанными на Р, при условии отождествления эквивалентных теорий. [10]