Cтраница 2
Поэтому предыдущие соотношения принимают вид (1.146) и показывают, что Vn ( n 2) представляет собою пространство постоянной кривизны. Таким образом, пространства постоянной кривизны и только они являются проективно плоскими римановыми пространствами. [16]
Все предыдущие соотношения, относящиеся к двухосному напряженному состоянию, справедливы независимо от того, каковы напряжения а и av - растягивающие или сжимающие. Для использования этих соотношений необходимо только рассматривать напряжения как алгебраические величины в соответствии с изложенными выше правилами знаков. Кроме того, отметим, что соотношения для двухосного напряженного состояния сведутся к одноосному случаю, если положить напряжение ау равным нулю. [17]
Все предыдущие соотношения и вьшода для этого случая сохраняют силу. Однако эта нагрузка мала. [18]
Тогда предыдущее соотношение будет тождественно удовлетворено. [19]
Деля предыдущее соотношение на ( t - I) 1 и полагая затем il, получим at О, что противоречит сказанному выше и доказывает таким образом невозможность линейных соотношений. [20]
Все предыдущие соотношения справедливы при любой разности масс, изотопов, но только при одинаковой симметрии обеих рассматриваемых молекул. Они теряют смысл, если в молекуле XY2 заменить изотопом только один атом Y. Конечно, и в этом случае потенциальная энергия не изменяется. Однако кинетическая энергия не имеет больше такой высокой симметрии как прежде, и вековое уравнение уже не распадается на прежнее число множителей. [21]
Из предыдущего соотношения вытекает, что функция F ( z) голоморфна на всей плоскости, если приписать ей надлежащие значения на L ( ср. Так как, далее, F ( z) может иметь на бесконечности лишь полюс, то по обобщенной теореме Лиувилля Ff ( z) - полином. [22]
В предыдущих соотношениях этой главы определены все величины, кроме интегральной потерянной скорости ( U - uk), входящей в уравнение распределения турбулентной вязкости (3.8) через базовое число Рейнольдса Кеь. [23]
Тогда как предыдущее соотношение между скоростью, радиусом кривизны и градиентом скорости фактически мало способствует улучшению гидродинамической сетки двухмерного движения, в случае осевой симметрии дело обстоит совсем иначе, ибо визуальный контроль такой искривленной сетки довольно труден. [24]
Борн использовал предыдущее соотношение для расчета свободной энергии сольватации ионов. Представив одновалентный ион в виде сферы радиусом 2 или 3 А, получим, что свободная энергия сольватации в среде с диэлектрической проницаемостью 10 равна - 74 или - 50 ккал / моль соответственно. Если величина д In D / dT отрицательна, то соответствующее значение Д5 также отрицательно. Например, приняв для д In D / dT разумное, хотя и довольно низкое значение - 3 - 10 - 3, получим, что Д5 сольватации составляет около - 25 и - 16 энтр. [25]
Тогда из предыдущего соотношения тотчас видно, что умножение на n / d отображает М в себя. В силу определения целых элементов заключаем, что njdi - целый элемент над Z и, следовательно, лежит в Z, что и требовалось. [26]
Тогда из предыдущих соотношений вытекает следующее. [27]
Если в предыдущих соотношениях заменить знак на, то вместо мартингалов мы получим полумартингалы. [28]
Во всех предыдущих соотношениях для устойчивости не учитывалось влияние инерции и других зависящих от времени факторов на рост пузырьков. [29]
Во всех предыдущих соотношениях латинские индексы при компонентах тензоров пробегают независимо значения от 1 до 3, греческие индексы а, р - значения от 1 до 6; в моно-члепах по дважды встречающимся индексам подразумевается суммирование. [30]