Cтраница 3
Мы должны теперь найти тензор энергии-импульса Тъ как функцию переменных поля. Только в этом случае формальные соотношения становятся понятными. Выше мы уже учли это обстоятельство, используя форму записи, отличную от применявшейся Ми, который в своих работах 1912 и 1913 г., конечно, стоял на почве специальной теории относительности. [31]
И все-таки они представляли собой лишь формальные соотношения, и дело теперь стояло за раскрытием их смысла post factum. Впрочем, в случае физических исследований часто бывает так, что легче получить формальное соотношение на основе огромного экспериментального материала, чем осмыслить его действительное значение. Причина этого явления кроется в самой природе физического познания: мир физических объектов лежит вне области чувств и наблюдения, он только граничит с нею - но ведь труднее пролить свет на внутреннюю часть обширной области, находясь на ее границе. [32]
Для решения рассматриваемой задачи в общем виде используется алгоритм, основанный на применении схемы ветвей и границ. Оценки характеристик частичных и полных решений при ветвлении по дереву решений вычисляются с использованием методов и соответствующих формальных соотношений, рассмотренных в гл. [33]
Такие обобщенные формы элементарных идей можно назвать метафорическими терминами в том смысле, в каком каждый абстрактный термин является метафорой. Характер действительно научной системы метафор таков, что каждый термин в его метафорическом употреблении сохраняет все те формальные соотношения с другими терминами системы, какие он имел при своем первоначальном употреблении. [34]
Принцип древовидной структуры тесно связан с принципом взаимосвязи показателей. Он предполагает наличие в системе частных и обобщенных показателей различной степени интеграции, причем частные и обобщенные показатели должны быть связаны как логически, так и формальными соотношениями. Иными словами, совокупность частных показателей путем некоторых простых математических операций должна сводиться ( интегрироваться) в один или несколько обобщающих показателей. Этот принцип имеет особое значение, когда строится система, включающая достаточно большой набор частных показателей. Возможность их интеграции позволяет давать комплексную, обобщенную характеристику изучаемого явления. [35]
Такой набор пробных функций не образует линейного пространства, поскольку можно показать [17], что в общем случае сумма детерминантов Слейтера сама не является таковым. Как уже указывалось, одним из следствий этого факта является то, что функции г), принадлежащие разным Е, не будут связаны друг с другом простыми формальными соотношениями. [36]
Наконец, фильтр нижних частот осуществляет окончательную фильтрацию в полосе AFK, выделяя выходной сигнал к. Шум, прошедший через этот фильтр, определяет среднеквадратическое отклонение тк. Получим теперь необходимые формальные соотношения. Прежде всего запишем условия, при которых на входе нелинейных элементов будет большое отношение сигнал / шум и, следовательно, справедливо проделанное рассмотрение. [37]
Объектом термодинамики как науки является связь макроскопических свойств вещества с поддающимися измерению переменными состояния, такими, как температура, давление и объем. Классическая термодинамика, развитие которой было вызвано потребностями техники при рассмотрении проблем эффективности тепловых машин, не дает связи между макроскопическими свойствами системы и ее атомным или молекулярным строением. Классическая термодинамика устанавливает лишь некоторые формальные соотношения между свойствами макросистемы, причем число свойств, которые должны быть известны для полной термодинамической характеристики системы, сводится к минимуму. Полный набор классических соотношений выводится из трех основных постулатов, называемых обычно законами термодинамики. Только последний из этих законов при формулировке как-то связывается с атомным составом вещества, но он не является необходимым для формального вывода классических термодинамических соотношений. [38]
В науке об электричестве Потенциал находится в таком же соотношении с Электричеством, как Давление - с Жидкостью в Гидростатике или Температура - с Теплотой в Термодинамике. И Электричество, и Жидкость, и Теплота стремятся перейти из одного места в другое, если соответственно потенциал, давление или температура в первом месте больше, чем во втором. Жидкость, безусловно, является веществом, теплота, конечно, не является веществом, так что, хотя аналогии такого рода и могут оказать помощь в формировании представлений о формальных соотношениях между электрическими величинами, нужно быть внимательным, чтобы та или иная аналогия не была истолкована как указание на то, что электричество - это вещество, подобное воде, или состояние возбуждения, подобное теплоте. [39]
Посмотрим, какие величины в выражении (11.41) известны, а какие нет. При этих преобразованиях нам понадобятся некоторые формальные соотношения. [40]
Согласно уравнению ( ВЗ), энергия гидратации ионов определяется их радиусами j, которые но зависят от природы растворителя и близки к радиусам ионов в кристаллах. Расчет энергии гидратации правилен только и пределах сделанных допущений. Энергия гидратации определяется, согласно уравнению ( 73), минимальным ме / кмолекулярпмм расстоянием а0 между ионом и молекулой растворителя и является функцией поляризуемости и дипольного момента этой молекулы. Поскольку в обоих случаях вычисляется одна и та же величина, то можно приравнять оба эти выражения. Чтобы найти формальное соотношение между i и я, достаточно положить Ъ равным пулю и пренебречь известным различием, существующим между изоэлектрон-ньгми противоположно заряженными попами. [41]