Cтраница 1
Соответствующее дифференциальное соотношение Jl ( V, W) обозначим через 7г отр. [1]
В этом случае соответствующее дифференциальное соотношение Л не является Diff 1 / - инвариантным. [2]
Для симплектических погружений соответствующее дифференциальное соотношение является открытым ( в то время как изосимплектические погружения описываются замкнутым соотношением. Следовательно, для открытого многообразия V теорема 7.2.3 влечет параметрический / г-принцип для симплектических погружений, а из теоремы 4.5.1 следует теорема о направленных симплектических вложениях. [3]
Пусть A cGrnW - такое открытое подмножество, что соответствующее дифференциальное соотношение Ид cJl ( V, W) аффинно обильно. Более того, такую изотопию ft можно выбрать сколь угодно С - близкой к постоянной изотопии. [4]
Пусть A cGrnW - такое открытое подмножество, что соответствующее дифференциальное соотношение ПА cJl ( V, W) аффинно обильно. Пусть V с W - вложенное многообразие и X - трубчатая окрестность подмногообразия V с W, расслоенная над V. Тогда дифференциальное соотношение 71ХА с Х ( 1 определяющее А-направленные сечения расслоения р: X - V, открыто и обильно. [5]
Хорошо известно из истории классического анализа, что предельный переход от соотношений между конечными разностями к соответствующим дифференциальным соотношениям часто приводит к значительно более простым результатам, чем непосредственное исследование разностных соотношений. Аналогичным образом большинство формул, которые в классических исследованиях о суммах большого числа случайных слагаемых или о результатах большого числа испытаний получаются после длинных рассуждений в качестве асимптотических, появляется в теории случайных процессов с непрерывным временем в качестве точных решений естественно и просто поставленных задач. Она дает руководящий принцип для построения новых доказательств и для нахождения новых формулировок предельных теорем классического типа. [6]
МакДафф доказала в [ MD87a ] этот / г-принцип с помощью метода выпуклого интегрирования, проверив, что соответствующее дифференциальное соотношение обильно. Мы приводим это вычисление ниже. [7]
Вместе с тем для инженерных расчетов большой интерес представляют конечные соотношения между деформациями и напряжениями, которые дают преимущество по сравнению с соответствующими дифференциальными соотношениями, что позволяет с меньшими экспериментальными и вычислительными затратами решать практические задачи. Известно, что в случаях траекторий деформации малой кривизны, траекторий в виде ломаных и некоторых других уравнения теории течения, как и в случае простого ( 1 ] нагружения, значительно упрощаются, трансформируясь в соотношения конечного типа. [8]
Установление указанных выше свойств веществ необходимо для использования выведенных ранее уравнений, позволяющих судить о направленности процесса. Вывод соответствующих дифференциальных соотношений приведен ниже. [9]
В этой главе прежде всего методом Клаузиуса выводится энтропия, затем дается формула максимальной работы. При рассмотрении этого вопроса записано: Большим успехом в направлении физической интерпретации энтропии и систематизации необратимых процессов явились работы Больцмана ( 1878), который, следуя мысли Гиббса, показал, что определение энтропии можно рассматривать как вопрос теории вероятностей. После этого рассматриваются характеристические функции ( внутренняя энергия, энтальпия, свободная энергия и термодинамический изобарный потенциал) и выводятся соответствующие дифференциальные соотношения. Заканчивается эта глава рассмотрением условий равновесия. [10]
Учебник Погодина, 1912 г. В учебнике Мерцалова 1901 г. было лишь сказано, что данные, полученные при рассмотрении цикла Ренкина, полностью относятся и к паротурбинным установкам. Учебник Грузипцева, 1913 г. Введение в учебник по термодинамике термохимии. Учебник Грузинцева, 1913 г., затем учебники - Плотникова, 1915 г., Мостовича, 1915 г. и Брандта, 1915 г. Исследование эффекта Джоуля - Томсона с выводом соответствующих дифференциальных соотношений. [11]