Cтраница 2
Мы замечаем особенное свойство таких осесимметричных напряженных состояний: в качестве четвертого соотношения достаточно удовлетворить неравенству для одной из неизвестных компонент напряжений, а именно et - Наличие в уравнении (15.165) члена, соответствующего массовой силе тяжести - уг, затрудняет отыскание точных решений. Мы сможем продемонстрировать одну-две группы решений, лишь опустив в правой части уравнения (15.165) член - уг. [16]
Однако в волновой механике, по крайней мере при современном состоянии теории, симметрия между четвертым соотношением неопределенности и тремя первыми носит скорее внешний характер. В самом деле, волновая механика даже в релятивистской ( на первый взгляд) форме Дирака не устанавливает истинной симметрии между пространственными и временной переменными. [17]
За подробностями отсылаем читателя к работе Шредингера [20], все рассуждения которого в конечном итоге могут быть сведены к четвертому соотношению неопределенностей и к приведенным выше соотношениям. [18]
Основываясь на соображениях, носящих отчасти дискуссионный характер, Мандельштам и Тамм [21] вывели интересные формулы, относящиеся к четвертому соотношению неопределенностей. [19]
Таким образом, если три первых соотношения неопределенностей выражает факт существования распределения вероятностей для величину ир, т.е. то обстоятельство, что эти величины являются случайными переменными в смысле теории вероятностей, то четвертое соотношение неопределенностей следует интерпретировать иначе. Коль скоро t есть переменная с точным значением, ее дисперсия а, равна нулю. Нетрудно видеть различие между сделанными выводами и релятивистской симметрией пространства и времени. [20]
Первые три из них - точно такие же, как и в случае обычного ( численного) сложения ( и такие же, как в случае логического сложения - дизъюнкции), так что специфика введенной операции определяется прежде всего четвертым соотношением. С тем же самым соотношением связано употребительное в математической логике название для операции сложения - разделительное или. Если интерпретировать единицу как истину, а нуль - как ложь, то сумма двух булевых величин будет истинна тогда и только тогда, когда истинна или первая, или вторая величина, но не тогда, когда они обе истинны. В случае логической суммы ( неразделительного или) сумма оказывается истинной и тогда, когда истинны оба слагаемые ( дизъюнктивные члены) вместе. [21]
Система соотношений, полностью определяющих операцию дизъюнкции, записывается в виде 0 / 00, 0 / 1 1, 1 у 0 1, 1 VI 1 - Первые три соотношения точн такие же, как и в случае обычного ( численного) сложения, и лишь четвертое соотношение отличает логическое сложение от обычного. В силу приведенных соотношений дизъюнкция двух величин х и у тогда и только тогда равна нулю, когда обе эти величины обращаются в нуль. Если хотя бы одна из указанных величин принимает значение 1, то это же самое значение 1, независимо от значения другого дизъюнктивного члена, принимает и сама дизъюнкция. [22]
Уравнения ( 1) - ( 3) представляют собой обычные законы сохранения механики. Четвертое соотношение получим, применяя закон сохранения энергии и рассматривая при этом также и тепловую энергию. [23]
Пусть газ течет вдоль поверхности разрыва, не пересекая ее. Тогда vn 0, и первое, третье и четвертое соотношения из (20.6) удовлетворяются тождественно. [24]
В этом случае Vnm - отличный от нуля матричный элемент Vnm, описывающий переход из состояния п в состояние т с энергией Ет, принадлежащее непрерывному спектру. Проведенный анализ ясно показывает, каким образом закон сохранения энергии строго входит в силу по истечении времени взаимодействия, соответствующего четвертому соотношению неопределенностей. [25]
Здесь, как и ранее, тщательный анализ экспериментального устройства позволяет устранить возникшую трудность. Сам процесс измерения изменения веса ящика в момент испускания фотона, дающий возможность найти Е с неопределенностью АЕ, вносит неопределенность Д Т в значение момента времени регистрации испускаемого фотона в полном соответствии с четвертым соотношением Гейзенберга. [26]
Но здесь имеется одно важное условие: сказанное верно лишь в том случае, если величина ck ( t) достаточно медленно изменяется с течением времени, так что можно провести точное измерение энергии в согласии с четвертым соотношением неопределенностей. [27]
Вредное влияние фильтратов промывочных жидкостей на устойчивость слабо - и среднеувлажненных глинистых пород в меньшей мере скажется по сравнению с дистиллированной водой, если каждое из соотношений будет больше единицы. Первое соотношение показывает, насколько изменяется пластическая прочность глинистых пород при контакте их с фильтратом промывочной жидкости по сравнению с прочностью в дистиллированной воде. Второе соотношение показывает, во сколько раз больше связывается жидкости набухания глиной при контакте ее с дистиллированной водой по сравнению с количеством жидкости набухания при контакте глины с фильтратом промывочной жидкости. Величины, входящие в третье и четвертое соотношения, характеризуют скорость процесса увлажнения глинистых пород. [28]