Cтраница 2
В некоторых случаях указанные здесь тождественные соотношения обнаружить не так просто. [16]
Вместе с тем становится ясным, что тождественные соотношения в булевой алгебре достаточно устанавливать для случая, когда все входящие в эти соотношения буквы рассматриваются как независимые ( булевы) переменные. В случае же необходимости вместо этих переменных могут быть подставлены любые булевы функции. [17]
Операции в алгебре событий удовлетворяют целому ряду тождественных соотношений, которые можно использовать при преобразованиях и упрощениях формул в этой алгебре. Выпишем некоторые важнейшие соотношения, справедливость которых вытекает непосредственно из определения операций в алгебре событий. В этих формулах через Р, Q и S обозначены произвольные события, а через е - событие, состоящее из одного пустого слова. [18]
Помимо известного вопроса об алгоритмической разрешимости проблемы Тождественных соотношений на любом конечно определенном многообразии групп, интересно было бы решить вопрос о существовании конечно определенного многообразия луп, конечные лупы которого составляют класс с алгоритмически неразрешимой проблемой тождественных соотношений. [19]
Существует весьма простое общее правило для проверки правильности тождественных соотношений в булевой алгебре. Суть этого правила состоит в следующем. [20]
При у 0 равенство ( 77) соответствует тождественному соотношению между энумераторами, установленному Мак-Магоном. [21]
В математическом аппарате функций Грина существенную роль играют некоторые тождественные соотношения между производными от этих функций и амплитудой рассеяния квазичастиц. Вывод этих соотношений однотипен: вычисляется изменение гриновской функции под влиянием некоторого фиктивного внешнего поля, результат воздействия которого на систему известен заранее. [22]
Таким образом, между потенциалами типа (19.6) должны существовать тождественные соотношения - по / ( / - 1) / 2 соотношений на каждый 2г - поль. [23]
Следовательно, в таком четырехполюснике, как труба, имеются тождественные соотношения ( 5, 19) или ( 5 20) между напряжением и током на входе и напряжением и током на выходе независимо от того, какая сторона четырехполюсника принята за начало. Это означает, что такой четырехполюсник обратим или симметричен. [24]
Тем самым построен общий алгоритм, годный для проверки правильности любых тождественных соотношений в булевой алгебре, поскольку ввиду конечности числа наборов значений для любого конечного множества булевых переменных описанная проверка всегда заканчивается через конечное число шагов. [25]
Рассмотрим алгебраическую систему К с произвольным набором операций я некоторую систему П тождественных соотношений, записываемых в терминах этих операций. Система порождающих элементов алгебры К называется П - свободной, если тождественные соотношения П являются полной системой определяющих соотношений для К в этой системе порождающих элементов. Алгебраическая система, имеющая хотя бы одну П - свободную систему порождающих элементов, является приведенно свободной ( П - свободной) системой. [26]
Для определенности возьмем случай, когда переменные q и Q не связаны никакими тождественными соотношениями. [27]
Условия L2, L3 формально имеют тот же самый вид, что и тождественные соотношения, связывающие частичные операции в примитивных классах. [28]
Мы хотим сделать несколько очевидных замечаний, позволяющих указать одну из возможных классификаций систем однородных тождественных соотношений с точностью до их равносильности при условии, что основное поле Р имеет характеристику нуль. Соответственно этому характеристика Р в дальнейшем предполагается равной нулю. [29]
Из построения алгебры т видно, что проблема эквивалентности слов в т равносильна проблеме тождественных соотношений ранга т на классе К. [30]