Cтраница 4
Подобный класс нелинейных задач рассмотрен в работах [37, 201] на базе МКЭ п в [120, 179] на основе явных конечно-разностных схем в лаграпжевых координатах. Следует отметить, что конечно-разностные аппроксимации силовых и кинематических факторов, используемые, например, в [120, 179], не обладают энергетической согласованностью, что приводит в расчетах динамических задач для длительных промежутков времени деформирования к накоплению величины энергетического дисбаланса и тем самым к снижению достоверности результатов. Это замечание относится и к другим работам, в которых моделирование нестационарных динамических процессов основано па явных конечно-разностных схемах, не обладающих свойством консервативности или имеющих повышенную и нерегулируемую численную вязкость. К таким численным схемам, например, относятся конечно-разностные схемы с покоординатным расщеплением и использованием одномерных характеристических соотношений или распада-разрыва. Если при моделировании в задаче физическая диссипация энергии, сопровождающая процесс деформирования, нарастает существенно интенсивнее численной или схемной диссипации, то полученные численные решения могут оказаться вполне приемлемыми. Но если это условие нарушается и промежуток времени, в течение которого необходимо проанализировать волновой процесс, не является малым, то использование таких схем нецелесообразно. Поэтому проверка энергетического баланса и контроля изменения различных видов энергии в процессе расчета служит необходимым тестом на соответствие численных результатов моделируемым физическим явлениям. [46]