Cтраница 1
Асимптотические соотношения (5.190) и (5.191) также представлены на фиг. Рассеяние может быть существенным для больших диаметров частиц. [1]
Асимптотические соотношения ( 13), псьвидимому, имеют место в непрерывном случае для довольно широкого класса случайных потенциалов, удовлетворяющих достаточно слабым предположениям о непрерывности. [2]
Асимптотические соотношения ( 6) вместе с независимостью приращений часто принимают за определение процесса, которое, как это следует из сказанного, эквивалентно исходному. [3]
Эти асимптотические соотношения обобщают равенства (6.1.17), относящиеся к простым помехам. В соответствии с этим произвольные помехи можно считать асимптотически эквивалентными простым помехам. [4]
Все асимптотические соотношения выводятся в предположении, что и достаточно велико. Чтобы не загромождать изложение, индексы и опускаются. [5]
Вычисление отношения Р ц / Р с помощью (4.49) при больших значениях является довольно трудоемким; в этом случае предпочтительнее использовать приведенные ранее асимптотические соотношения. [6]
Из уравнений (III.19) и (III.23) следует, что при достаточно больших значениях ф, и фь коэффициент эффективности г стремится н значениям 3 / ф5 или 1 / ф соответственно. Это положение действительно для реакции любого порядка, хотя значения т, при которых становятся верными эти простые асимптотические соотношения, в значительной степени зависят от формы гранулы и характера кинетики ( стр. [7]
Однако это предположение никогда с тех пор не было ни доказано, ни опровергнуто. Нетрудно усмотреть, что асимптотические соотношения настоящей главы допускают существенные улучшения в случае справедливости гипотезы Римана. [8]
Следующее замечание показывает, что обычно сектор S, может быть расширен. Кривая, вдоль которой Re ( g - - q) О для некоторого j f i, может заменить луч в условиях теорем А и В. Кроме того, результаты, полученные в § 4 для z, изменяющегося вдоль луча, вообще говоря, справедливы при изменении z вдоль такой кривой. При помощи незначительного изменения предыдущих рассуждений можно получить асимптотические соотношения в некотором секторе Si, ограниченном двумя такими кривыми, но не содержащем ни одной такой кривой внутри. Далее, наши соотношения обычно могут быть распространены на примыкающий сектор. [9]
Использовался метод решения, предложенный ранее теми же авторами [72] для расчета течений в условиях естественной термической конвекции. Короче говоря, решения для функции тока, температуры и концентрации отыскиваются в виде быстро сходящихся рядов, универсальных относительно профиля тела в заданном классе конфигураций. Используя первые члены рядов, что дает достаточно точные результаты для горизонтального цилиндра и вертикального осесимметричного тела, удалось получить асимптотические соотношения для напряжения трения, чисел Нус-сельта и Шервуда. При Рг Sc, как и прежде, влияния разности температур и разности концентраций можно считать просто аддитивными. Следовательно, результаты расчета характеристик теплообмена для таких тел, полученные в гл. [10]
Использовался метод решения, предложенный ранее теми же авторами г [72] для расчета течений в условиях естественной термической конвекции. Короче говоря, решения для функции тока, температуры и концентрации отыскиваются в виде быстро сходящихся рядов, универсальных относительно профиля тела в заданном классе конфигураций. Используя первые члены рядов, что дает достаточно точные результаты для горизонтального цилиндра и вертикального осесимметричного тела, удалось получить асимптотические соотношения для напряжения трения, чисел Нус-сельта и Шервуда. При Рг Sc, как и прежде, влияния разности температур и разности концентраций можно считать просто аддитивными. Следовательно, результаты расчета характеристик теплообмена для таких тел, полученные в гл. [11]
Соотношения для лобового сопротивления тонких тел с тупыми кормовыми частями и формы каверн, полученные с помощью линейной теории Тулина [84, 85], сведены в табл. 5.4. Эти соотношения справедливы для стоек произвольной формы при условии, что скорость на передней части тела ни в одной точке не превышает скорости на стенке каверны. При / С0 форма каверны описывается уравнением эллипса и поправочным членом, выражающим условие сопряжения передней части каверны с телом. При / ( - 0 форма каверны все более приближается к эллиптической, а ее удлинение растет пропорционально 1 / К. Кроме того, при / С-0 сопротивление почти линейно зависит от числа кавитации. В случае тонких тел, когда точка отрыва сначала неизвестна, асимптотическая линейная зависимость сопротивления от параметра К также определяется по методу Тулина. Асимптотические соотношения при / С - - 0 имеют особо важное значение, так как именно они определяют условия, при которых оправдано допущение о стационарности. [12]