Cтраница 1
Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами, порядок которых больше двух, решаются таким же способом. [1]
Это линейное рекуррентное соотношение, но оно не принадлежит к - классу, рассмотренному в предыдущем разделе. [2]
Последнее равенство называется линейным рекуррентным соотношением, поскольку следующий элемент последовательности получается линейной комбинацией предыдущих. [3]
Такие соотношения называют линейными рекуррентными соотношениями с постоянными коэффициентами. [4]
Предположим, что последовательность ап задана линейным рекуррентным соотношением со старшим коэффициентом 1 и с асимптотически постоянными коэффициентами. [5]
Из доказанных лемм вытекает следующее правило решения линейных рекуррентных соотношений второго порядка с постоянными коэффициентами. [6]
Рассмотрим комбинаторную задачу, решение которой зависит от линейного рекуррентного соотношения. [7]
Такая проверка применяется также, например, к линейному рекуррентному соотношению. [8]
Хр ( Х1 ( &)) Эта задача часто встречается при вычислении линейных рекуррентных соотношений. [9]
Такие соотношения называют линейными рекуррентными соотношениями с постоянными коэффициентами. [10]
Мы уже знаем, что задача о разложении алгебраиче ской дроби в степенной ряд равносильна задаче о решении некоторого рекуррентного соотношения при заданных начальных условиях. Таким образом, с помощью разложения дробей на элементарные и последующего разложения полученных элементарных дробей в степенные ряды можно решать линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами. [11]
Это означает, что входные данные одного процесса не должны модифицироваться другим процессом и никакие два процесса не должны модифицировать общие переменные. Явная параллельная обработка может быть обнаружена среди процессов, удовлетворяющих этим условиям. Для использования скрытой параллельной обработки требуются преобразования программных конструкций, такие, как уменьшение высоты деревьев арифметических выражений, преобразование линейных рекуррентных соотношений, замена операторов, преобразование блоков IF и DO к каноническому виду и распределение циклов. [12]
В общем случае частное решение вида хпспт для некоторого mk можно найти, подставляя это выражение в соотношение (3.19) и сравнивая коэффициенты. Используя рекуррентные соотношения, нужно соблюдать некоторую осторожность. В комбинаторных приложениях обычно необходим только анализ свойств решения, а не вычисление последовательности по заданным рекуррентным соотношениям. Если необходимо вычислить последовательность численно в соответствии с рекуррентным соотношением и если это вычисление не может быть выполнено в целых числах ( или с какой угодно точностью), численные расчеты следует проводить с осторожностью, чтобы при вычислениях избежать ловушек ( эффект неустойчивости), которые могут сделать бесполезным любое вычисление, основанное на методе, кажущемся простым. Обсуждение проблемы устойчивости, которая возникает при численных вычислениях линейных рекуррентных соотношений, можно найти в любой книге по численным решениям дифференциальных уравнений. [13]