Cтраница 2
Поскольку спин не имеет классического аналога, отсутствует и соответствующее ему классическое соотношение, выраженное через координаты и импульс. В связи с этим невозможно получить в явном виде оператор спинового момента, пользуясь правилами написания квантово-механических операторов. [16]
Поскольку спин не имеет классического аналога, отсутствует и соответствующее ему классическое соотношение, выраженное через координаты и импульс. В связи с этим невозможно получить в явном виде оператор спинового момента, пользуясь правилами написания квантовомеханических операторов. [17]
Поскольку спин не имеет классического аналога, отсутствует и соответствующее ему классическое соотношение, выраженное через координаты и импульс. В связи с этим невозможно получить в явном виде оператор спинового момента, пользуясь правилами написания квантово-механических операторов. [18]
Квантовомеханическое толкование свойств когерентности электромагнитного поля также связано с соответствующим рассмотрением классических соотношений. [19]
Показано, что при малых концентрациях паров в газах могут быть использованы классические соотношения переноса. При малом содержании инертных газов ( преобладающее содержание паров воды) положение меняется и в уравнение вводятся поправки, которые в рамках настоящей работы не рассматриваются. [20]
Третья задача связи ( ударный слой) должна привести к вычислению поправки к классическим соотношениям Рэнкина - Гюгонио, необходимой для того, чтобы вычисления на континуальном уровне давали те же самые результаты, что и решение уравнения Больцмана вдали от ударного слоя. Та же необходимость возникает в теории Навье - Стокса [40], когда требуется учесть взаимодействие между ударным и пограничным слоями. Несмотря на то что уравнения Навье - Стокса дают гладкую структуру ударной волны, они должны допускать разрывы, чтобы описать кинетические эффекты. Для разложения Гильберта кинетическое решение задачи связи трудно уже в нулевом приближении ( задача о структуре скачка; см. разд. VII), но условия сращивания тривиальны ( соотношения Рэнкина - Гюгонио); аналогичная задача для теории Чепмена - Энскога ( или модифицированного разложения, рассмотренного в разд. [21]
Очевидно, что первые две из них являются классическими фундаментальными уравнениями Гиббса, а последнее - классическим соотношением Гиббса - Дюгема. [22]
Эти исследователи не учитывали коэффициенты активности и влияние столкновений частиц при всех концентрациях, а также распространили классическое соотношение Периста [107, 119] на смеси электролитов. В полученных ими уравнениях интегральный коэффициент диффузии любого данного иона выражен через подвижности и градиенты концентраций каждого из ионов. Непосредственное влияние градиентов концентраций в этих уравнениях четко отделено от влияния диффузионного потенциала. [23]
Если временная зависимость слабая, то эти сложные соотношения дают результат, мало отличающийся от полученных с помощью простых классических соотношений, аналогами которых они являются, но никакого общего правила для этого дать нельзя. [24]
Характерно, что в квантовой механике исходными для всей теории были операторы импульса и координаты, отнюдь не связанные между собой классическим соотношением р тг. [25]
В этих условиях напряжение начального повреждения с увеличением диаметра линейно возрастает, а не уменьшается обратно пропорционально квадрату диаметра в соответствии с классическими соотношениями. Для силовых трансформаторов разных мощностей расстояние между центрами прокладок остается обычно примерно постоянным, составляя 100 - 120 мм, и поэтому вывод о линейном увеличении критического напряжения в зависимости от диаметра обмоток имеет большое практическое значение. [26]
Уравнения (8.31) - (8.33) представляют собой теоремы Эренфеста, согласно которым для обобщения основных уравнений классической механики на квантовый случай мы должны в соответствующие классические соотношения подставить средние значения операторов. [27]
Было предложено большое число уравнений, которые устанавливают связь между силой Ft действующей в месте контакта двух тел, подвергаемых взаимному сжатию вдоль общей нормали к их поверхностям в точке контакта, и общей деформацией вдоль этой линии а. Классическое соотношение этого типа для статического сжатия двух упругих тел, поверхность контакта которых может быть описана уравнением второй степени, было получено Герцем [61] на основе электростатической аналогии. [28]
Но предположение ( 2.1 а) не является столь же простым. Замена классического соотношения (2.10) квантовомеханическим соотношением ( 2.1 а) и как следствие понимание того, что квантовомеханиче-ские наблюдаемые реализуются не вещественными числами, а операторами, было одним из величайших научных достижений. Соотношение ( 2.1 а) называется ( каноническим) коммутационным соотношением Гейзенберга. Физический смысл этого соотношения станет ясен после изучения его следствий в последующих разделах. [29]
Мы получили известное классическое соотношение, связывающее момент количества движения и магнитный момент, справедливое для орбитального движения даже в атомных масштабах. Однако это классическое соотношение перестает выполняться для собственного момента электронов и других элементарных частиц. Для электронов собственный магнитный момент несколько превышает удвоенное значение величины, определяемой соотношением (5.64), с заменой L на спиновый момент количества движения S. Отличие магнитного момента электрона от его классического значения обусловлено релятивистскими и квантовомеханическими эффектами, которые мы здесь рассматривать не можем. [30]