Cтраница 3
В этой системе координат существует единое время, и в небольших областях пространства геометрия является с большой точностью евклидовой ( при достаточно малых ускорениях), и можно приближенно синхронизовать часы так, как это было описано ранее. Однако такая система координат не относится к системам координат, к которым можно применять принцип относительности, и не является инерциальной, хотя в малой области пространства и для небольших промежутков времени пространственно-временные соотношения в этой системе мало отличаются от аналогичных соотношений в инерциальной системе координат. [31]
Принцип относительности основывается на предположении, что существует бесчисленное множество систем координат, в которых геометрия является евклидовой, существует единое время и часы можно синхронизовать так, как это было описано ранее. Пространственно-временные соотношения в пределах каждой из этих систем координат совершенно одинаковы и по этому признаку системы координат неотличимы друг от друга. Справедливость такого предположения обосновывается большим числом экспериментальных фактов. Опыт показывает, что в таких системах координат соблюдается первый закон Ньютона и поэтому они называются инерциальными. Эти системы координат движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, без вращения. [32]
Основной вывод теории относительности сводится к тому, что пространство и время органически взаимосвязаны и образуют единую форму существования материи - пространство-время. Только поэтому пространственно-временной интервал между двумя событиями является абсолютным, в то время как пространственные и временные промежутки между этими событиями относительны. Следовательно, вытекающие из преобразований Лоренца следствия являются выражением объективно существующих пространственно-временных соотношений движущейся материи. [33]
Остается нерешенной проблема определения спектра масс элементарных частиц. Возможно, для решения проблемы спектра масс и устранения бесконечностей в квантовой теории поля необходимо введение нек-рой фундаментальной длины, к-рая ограничивала бы применимость обычных представлений о пространстве-времени как о непрерывной сущности. До расстояний - 10 15см и соответственно времен - 10 - 2i с обычные пространственно-временные соотношения, по-видимому, справедливы. Но на меньших расстояниях, возможно, это и не так. Делаются попытки введения фундам. [34]
Интересны и нетрадиционны исследования в области кино, поэзии, живописи и музыки доцента кафедры высшей математики МФТИ, заведующего отделом журнала Наука и жизнь Ю.В. Пухначева ( Число и мысль, вып. В этих исследованиях их автор не отрицает, учто каждый крупный мастер находит что-то свое, присущее только ему, в поисках оригинального, нарушая тем самым законы предшественников. Несколько неожиданно звучит вывод о том, что у ряда выдающихся деятелей искусства оригинальность проявляется в особенностях пространственно-временных соотношений, интересующих обычно физиков и математиков. [35]
Величайшая заслуга Эйнштейна состоит в том, что он сумел найти причину кажущейся противоречивости предложенных им постулатов и устранить ее. Для этого Эйнштейну пришлось подвергнуть радикальному пересмотру общепринятые и считавшиеся само собою разумеющимися представления о свойствах пространства и времени. Эйнштейн показал, что в рассмотренном выше примере противоречие возникает не из-за применения постулатов теории относительности, а вследствие использования пространственно-временных соотношений, выражаемых преобразованием Галилея (9.1), для двух инерциальных систем отсчета. [36]
В вводной части другого обстоятельного трактата [43] Минковский отмечает вклад Лоренца и Эйнштейна в теорему и постулат относительности. Формулировку же принципа относительности как требования инвариантности законов физики по отношению группы Лоренца ( постулат абсолютного мира, мировой постулат) Минковский почему-то считал новым результатом своего исследования. Интересно, что в введении имеется ссылка на основную работу Пуанкаре [28], опубликованную в начале 1906 г., но только в связи с тем, что в ней было предложено новые пространственно-временные соотношения называть преобразованиями Лоренца. Следовательно, Минковскому была известна фундаментальная работа Пуанкаре. Однако он не отметил, что развиваемый им четырехмерный формализм был впервые применен и исследован в этой работе Пуанкаре. В более поздней своей работе [44], посвященной теории относительности, Минковский оказался в этом отношении более последовательным и вообще больше не упоминал о статье Пуанкаре. [37]
Эти трудности можно частично обойти, если принять во внимание, что интервал собственного времени не зависит от ускорения. Поэтому для анализа пространственно-временных соотношений в некоторой бесконечно малой пространственно-временной области неинерциальной системы отсчета можно воспользоваться пространственно-временными соотношениями инерциалыюй системы отсчета, которая движется с той же скоростью, но без ускорения, как и соответствующая бесконечно малая область неинерциальной системы. Такая инерциальная система отсчета называется сопровождающей. Таким путем удается установить зависимость между физическими величинами, если они определяются пространственно-временными соотношениями в бесконечно малой области, а затем распространить их па конечные области. Такой путь сложен и здесь не будет использован. [38]
Эти трудности можно частично обойти, если принять во внимание, что интервал собственного времени не зависит от ускорения. Такая инерциальная система отсчета называется сопровождающей. Таким путем удается установить зависимость между физическими величинами, если они определяются пространственно-временными соотношениями в бесконечно малой области, а затем распространить их на конечные области. Такой путь сложен и здесь не будет использован. [39]
Следующий крупный шаг в поиске новых преобразований пространственно-временных координат был сделан Лармором. В 1900 г. я книге Эфир и материя [4] он опубликовал найденные им преобразования координат, по отношению к которым уравнения Максвелла в вакууме являлись инвариантными. Эти преобразования были получены вновь Лоренцем в его знаменитой работе 1904 г., и в дальнейшем, следуя Пуанкаре, их стали именовать преобразованиями Лоренца. Именно этим преобразованиям, впервые полученным Лармором, в теории относительности было придано универсальное значение как пространственно-временным соотношениям, выражающим общие свойства физических процессов. [40]
В физике и математике подобных окончательных истин сколько угодно. К ним, например, принадлежит следующее строгое утверждение: из множества допустимых для инерциальных систем координат пространственно-временных преобразований существуют всего только два вида преобразований, образующих математическую группу. И сколько бы ты ни говорил о бесконечности процесса познания и невозможности на каждом этапе этого процесса получения окончательно установленных истин, третья группа не появится ни через десять, ни через сто лет, потому что уже сейчас строго и окончательно доказана возможность существования только двух групп преобразований. К окончательным истинам принадлежит и утверждение, что из двух возможных преобразований, об. разующих группу, только группа Лоренца при больших скоростях движения отвечает реализующимся в природе пространственно-временным соотношениям. [41]