Cтраница 1
Теорема Визинга допускает обобщение на непростые графы. Интересуются также ( хотя довольно ограниченно) и несколько иным направлением исследования - поиском условий, обеспечивающих совпадение хроматического индекса графа с его максимальной степенью. [1]
Привести пример, показывающий, что теорема Визинга в данном выше виде для непростых графов не верна. [2]
Если последнее предположение верно, то оно еще больше похоже на оценку Визинга. [3]
В данной главе мы сначала обсудим возможность получения решения задачи построения двудольного паросочетания как следствия теоремы двойственности. Пользуясь тем, что эта теорема может быть истолкована как некая характеризация так называемого дробного хроматического индекса, мы предпримем краткое посещение области реберных раскрасок и докажем известную теорему Визинга. Описания политопа паросочетаний и политопа дробных паросочетаний имеют много других тонких приложений; некоторые из них мы рассмотрим. [4]
Ответ на этот вопрос пока что не известен. Очевидно, что эта гипотеза влечет наиболее сильное обобщение теоремы Визинга, рассмотренной нами выше. [5]