Cтраница 1
Виландта [2] приводится оценка для порядка подгруппы в G, состоящей из всех элементов, неподвижных относительно каждого автоморфизма этой группы. [1]
Доказательство теоремы Виландта завершается теперь следующим образом: пусть Gm - некоторый т-этаж ( т натуральное) башни с основанием G, G - конечная группа без центра. Согласно теореме 2.1 в Gm имеется достижимая подгруппа G7, изоморфная Сие единичным централизатором. [2]
Факт 1.11, теорема Виландта - Хоффмана, показывает ( упр. [3]
Оба примера сообщены мне Виландтом. [4]
Для решения этой задачи можно использовать метод Виландта, суть которого заключается в следующем. [5]
В § 4 устанавливается максимально-минимальное свойство сумм и произведений собственных чисел эрмитовых операторов, обнаруженное Виландтом и Амир-Моэзом. [6]
Вейля, Фань Цзы, Канторовича и др. В изложении мы следуем авторам этих результатов и приводим большую часть доказательств. В части II рассматривается также классическая теория Перрона - Фробениуса - Виландта неразложимых неотрицательных матриц; заканчивается эта часть книги некоторыми последними результатами по стохастическим матрицам. [7]
Якоби для нахождения всех собственных значений и собственных векторов симметричной матрицы, метод В.Н.Кубланов - ской. Для уточнения отдельного действительного собственного значения и принадлежащего ему собственного вектора используется метод Виландта, для уточне - ним собственного значения и собственного вектора симметричной матрицы - метод возмущений. [8]
Описанная в этом доказательстве процедура нахождения подстановочных матриц, позволяющая строить соответствующее представление дважды стохастической матрицы, получила название алгоритм Биркгофа. Стоит, пожалуй, сказать и о том, что множество дважды стохастических п х n - матриц является выпуклой оболочкой множества подстановочных п х га-матриц, если матрицы рассматривать как точки в п2 - мерном пространстве ( см. гл. Однако доказательство Хоффмана и Виландта не конструктивно. Насколько хорош алгоритм Биркгофа - некоторое время было неясно. [9]