Cтраница 1
Установившиеся составляющие представляют собой экспоненциальные функции с теми же показателями экспонент а, что и у воздействующей экспоненциальной функции. [1]
Построение установившихся составляющих в резонансных случаях будет подробно проанализировано в конце данной главы. [2]
Отметим, что при а0 установившиеся составляющие представляют собой убывающие функции. [3]
С) для С-цепи, то установившиеся составляющие убывают быстрее соответствующих свободных составляющих. [4]
Предполагается, что переменные составляющие малы в сравнении с установившимися составляющими. [5]
Убедиться, что в данном случае ( г - 0) свободные составля ющие совпадают с установившимися составляющими. [6]
Рассмотренный пример иллюстрирует трудность выделения из свободных и принужденных составляющих решений уравнений состояния со скачкообразно изменяющимися функциями воздействий установившихся составляющих этих решений. Отметим, что в настоящее время известен целый ряд методов определения установившихся составляющих решений уравнений состояния. Однако практическое их использование усложняется в тех случаях, когда воздействующее напряжение изменяется скачкообразно и в установившихся составляющих появляются соответствующие экспоненциальные члены. Метод же, основанный на использовании ЛПЛ, не чувствителен к подобной особенности воздействий, чем выгодно отличается от других методов. [7]
Однако наилучшая защита трансформатора от повышенных электродинамических усилий достигается в том случае, если при гашении дуги в ИВ ( рис. 13, а) параллельно батарее С подключается реактор L3 L LT, так как при этом к трансформатору оказывается приложенным напряжение промышленной частоты. Одновременно обеспечивается полное соответствие между установившимися составляющими восстанавливающегося напряжения в схеме и в сети. [8]
Во многих практических задачах расчета электрических цепей требуется определить числовые значения только установившихся составляющих решений уравнений. Особенно это относится к тем случаям, когда установившиеся составляющие характеризуют периодические режимы в цепях. [9]
Такое определение позволяет рассматривать установившиеся составляющие решений уравнений (1.1), (1.2) как при периодических, так и при непериодических воздействующих функциях. Однако наибольший смысл предложенное представление решений имеет в том практически важном случае, когда воздействующие функции u ( t) в уравнениях состояния периодические. При этом периодическими оказываются и установившиеся составляющие, которые характеризуют установившиеся режимы в цепях. [10]
Рассмотренный пример иллюстрирует трудность выделения из свободных и принужденных составляющих решений уравнений состояния со скачкообразно изменяющимися функциями воздействий установившихся составляющих этих решений. Отметим, что в настоящее время известен целый ряд методов определения установившихся составляющих решений уравнений состояния. Однако практическое их использование усложняется в тех случаях, когда воздействующее напряжение изменяется скачкообразно и в установившихся составляющих появляются соответствующие экспоненциальные члены. Метод же, основанный на использовании ЛПЛ, не чувствителен к подобной особенности воздействий, чем выгодно отличается от других методов. [11]
С-цепей практически сводится к определению установившейся либо принужденной составляющих, поскольку последующее нахождение преходящих и свободных составляющих уже не представляет трудностей. Если решение уравнений состояния ищут в численном виде, то целесообразнее определять сначала их принужденные составляющие, так как их выражают через собственные интегралы ( интегралы с конечными пределами), вычислять которые проще. Следует отметить возможность применения интеграла Дюамеля для расчета процессов в таких реальных RL - и С-цепях, точные значения параметров R, L, С которых исследователю не известны. Дело в том, что в интеграл Дюамеля названные параметры явным образом не входят. Переходные же характеристики Y ( t), N ( t) могут быть определены для таких цепей экспериментальным путем. Если решения уравнений состояния ищут аналитически, то следует сначала найти их установившиеся составляющие, тем более что для многих задач именно эти составляющие решения и представляют наибольший интерес. Метод расчета переходных процессов в электрических цепях, заключающийся в последовательном расчете установившихся и преходящих составляющих их уравнений состояния, называют классическим. [12]
Вынужденная составляющая реакции является частным решением неоднородного уравнения. В общем случае сигнала произвольной формы определение частного решения связано с большими трудностями. Для простых, но важных для теории цепей форм сигналов - постоянных, изменяющихся в виде целых степеней t, синусоидальных и экспоненциальных сигналов, а также их линейных комбинаций вид частного решения получается подобным виду правой части уравнения цепи. Процесс нахождения частного решения сводится к подстановке в уравнение принятой функции с неизвестными коэффициентами или параметрами, которые определяются из приравнивания левой и правой частей уравнения. В общем случае отыскание частных решений в - области по указанному способу неопределенных коэффициентов получается очень громоздким. Лишь в случае простейшего, постоянного сигнала частное решение вычисляется просто. При подстановке в уравнение вынужденной составляющей в виде постоянной величины, которая в данном случае, так же как и в случае периодических решений, называется установившейся составляющей, все производные обращаются в нуль, в левой и правой частях уравнений остаются постоянные величины. Из этих равенств определяются установившиеся составляющие. При этом начальные условия ис ( 0), iL ( 0) не влияют на величину установившейся реакции. В связи с этим при определении решений уравнений в этой главе принимается действие на цепь постоянных напряжений и токов. [13]