Состояние - микрочастицы
Cтраница 2
Важно подчеркнуть, что по отношению к стационарным состояниям типа бегущих волн каждое из двух состояний микрочастицы типа стоячих волн является суперпозиционным. Поэтому эти состояния не соответствуют какому-либо определенному значению проекции импульса. Более того, доли, с которыми в состояниях с vj /; представлены состояния с /, согласно (4.7), одинаковы. [16]
Распределение вероятности в пространстве является стационарным. Состояния микрочастицы, удовлетворяющие этому условию, называются стационарными состояниями. Следовательно, амплитудное уравнение Шредингера описывает стационарные состояния микрочастиц. [17]
Первое основное изменение касается определения состояния квантованной системы. Мы видели ( глава VI), что состояние микрочастицы в отношении энергии и других свойств определяется совершенно точно системой квантовых чисел, которые могут, следовательно, рассматриваться как параметры состояния. С другой стороны, состояние микрочастицы может быть описано с помощью обобщенных координат и импульсов обычной механики, но не вполне точно, а с известной оцениваемой погрешностью. Поэтому возникают две возможности оценки состояния системы и нахождения распределения по состояниям. Можно, во-первых, вообще отказаться от обобщенных координат и импульсов и рассматривать распределение частиц по различным квантовым состояниям; это соответствует полному и точному квантовому описанию состояния системы. [18]
В следующих главах этой книги мы увидим, что состояние микрочастицы определяется некоторой функцией if, так называемой волновой функцией или просто ijj - функцией ( простейшим примером ее может служить формула плоской волны де - Бройля в комплексном виде), которая является функцией одних только Координат и времени или одних только импульсов и времени. Мы увидим также, что эта функция удовлетворяет дифференциальному уравнению ( общее урав - - нение Шредингера, см. § 152) первого порядка относительно времени. [19]
К квантовой механике положение иное. Из соотношения неопределенностей вытекает, что для микрочастиц вообще неприменимо понятие траектории, состояние микрочастицы описывается волновой функцией, позволяющей вычислять лишь вероятность ( 1 Г2) нахождения микрочастицы в окрестностях той или иной точки пространства. Нсли же волноьые функции двух тождественных частиц г, пространстве перекрываются, то разговор о том, какая частица находится в данной области, вообще лишен смысла: можно лишь говорить о вероятности нахождения в данной области одной из тождественных частиц. Таким образом, в квантовой механике тождественные частицы полностью теряют свою индивидуальность и становятся неразличимыми. Следует подчеркнуть, что принцип неразличимости тождественных частиц не является просто следствием вероятностной интерпретации волновой функции, а вводится в квантовую механику как новый принцип, который, как уже указывалось, является фундаментальным. [20]
В квантовой механике положение иное. Из соотношения неопределенностей вытекает, что для микрочастиц вообще неприменимо понятие траектории; состояние микрочастицы описывается волновой функцией, позволяющей вычислять лишь вероятность ( г 2) нахождения микрочастицы в окрестностях той или иной точки пространства. Если же волновые функции двух тождественных частиц в пространстве перекрываются, то разговор о том, какая частица находится в данной области, вообще лишен смысла: можно лишь говорить о вероятности нахождения в данной области одной из тождественных частиц. Таким образом, в квантовой механике тождественные частицы полностью теряют свою индивидуальность и становятся неразличимыми. Следует подчеркнуть, что принцип неразличимрсти тождественных частиц не является просто следствием вероятностной интерпретации волновой функции, а вводится в квантовую механику как новый принцип, который, как уже указывалось, является фундаментальным. [21]
В квантовой механике положение иное. Из соотношения неопределенностей вытекает, что для микрочастиц вообще неприменимо понятие траектории; состояние микрочастицы описывается волновой функцией, позволяющей вычислять лишь вероятность ( М2) нахождения микрочастицы в окрестностях той или иной точки пространства. Если же волновые функции двух тождественных частиц в пространстве перекрываются, то разговор о том, какая частица находится в данной области, вообще лишен смысла: можно лишь говорить о вероятности нахождения в данной области одной из тождественных частиц. Таким образом, в квантовой механике тождественные частицы полностью теряют свою индивидуальность и становятся неразличимыми. Следует подчеркнуть, что принцип неразличимости тождественных частиц не является просто следствием вероятностной интерпретации волновой функции, а вводится в квантовую механику как новый принцип, который, как уже указывалось, является фундаментальным. [22]
 |
К подсчету числа элементарных ячеек в заданном объеме пространства импульсов.| Зависимость плотности состояний от энергии. [23] |
Полученные результаты нуждаются в следующем уточнении. Строго говоря, с каждой элементарной ячейкой фазового пространства следует отождествлять не одно, а несколько состояний микрочастицы. Они называются спиновыми состояниями. Каждое из них соответствует определенной ориентации вектора спина относительно избранного направления. В одной элементарной ячейке фазового пространства может находиться два электрона. [24]
Не следует удивляться тому, что один электрон ( или другая микрочастица) может находиться в определенном состоянии, не имея при этом вполне определенного значения импульса. Хотя понятием импульса, перенесенным на микрочастицу из классической механики, можно пользоваться в квантовой механике, состояние микрочастицы не задается по тем же законам, что и состояние частицы в классической механике. [25]
Как и в других разделах физики, в квантовой механике важнейшее значение имеют законы сохранения ряда динамических величин, характеризующих состояние микрочастицы или системы микрочастиц и изменение этого состояния. [26]
Влияет на результаты измерений и сам процесс измерений: при определении положения материальной точки в пространстве происходит взаимодействие ее с измерительным прибором. Влияние этого взаимодействия на материальную точку в макромире может быть сделано малым и не учитывается, но в микромире оно существенно изменяет состояние микрочастицы. [27]
В основе квантовой механики лежит совершенно новый подход к процессу измерения, точнее сказать, к информационному взаимодействию микрочастицы с предметами макромира. А именно, основной принцип квантовой теории состоит в том, что сам процесс измерения, который, казалось бы, может допускать предельно малый обмен энергией между частицей и прибором, тем не менее оказывает существенное влияние на динамику микрочастицы. Каждое измерение существенно меняет состояние микрочастицы, поэтому повторное измерение может относиться только к новому состоянию, а прежнее оказывается нарушенным самим измерением. [28]
Первое основное изменение касается определения состояния квантованной системы. Мы видели ( глава VI), что состояние микрочастицы в отношении энергии и других свойств определяется совершенно точно системой квантовых чисел, которые могут, следовательно, рассматриваться как параметры состояния. С другой стороны, состояние микрочастицы может быть описано с помощью обобщенных координат и импульсов обычной механики, но не вполне точно, а с известной оцениваемой погрешностью. Поэтому возникают две возможности оценки состояния системы и нахождения распределения по состояниям. Можно, во-первых, вообще отказаться от обобщенных координат и импульсов и рассматривать распределение частиц по различным квантовым состояниям; это соответствует полному и точному квантовому описанию состояния системы. [29]
После этого должно определиться среднее значение ускорения, а по нему можно будет судить о кинематике некоторого среднего движения микрочастицы в силовом поле. Но этот путь непосредственно для описания движения микрочастицы не применяется. Дело в том, что в практически важных и интересных случаях состояний микрочастицы ( стационарное состояние) среднее значение координаты частицы от времени не зависит, а уравнение (9.14) информации о движении не содержит. Смысл уравнения в другом: оно устанавливает связь между квантовым и классическим описаниями движения и соответствующими уравнениями. [30]
Страницы: 1 2 3