Cтраница 1
Состояния материальных точек и значения параметров в обоих движениях одинаковы. [1]
Вообще под термином состояние материальной точки в какой-нибудь момент / подразумевают совокупность шести величин, определяющих вектор положения и вектор скорости для этого момента. [2]
Этой функцией моделируется случайный, вероятностный характер состояния материальной точки, заключающийся в вероятностных значениях ее основных физических характеристик и положения в пространстве. [3]
Но решение этой задачи невозможно без введени-я основных физических величин, характеризующих как состояние материальных точек, так и их взаимодействие. Ньютон ввел фундаментальные понятия количества движения и инертной массы, указал метод количественного4 измерения их, а вместе с тем и фундаментальной физической величины - силы. [4]
При движении материальной точки изменяются со временем ее положение в пространстве, определяемое радиусом-вектором г, ее скорость v, ускорение а. Говорят, что происходит изменение состояния материальной точки со временем. Что же понимают под механическим состоянием и какими параметрами оно определяется. [5]
В классической механике с помощью уравнений движения, например уравнений Ньютона, можно совершенно точно установить, как будет двигаться тело ( для простоты будем говорить о материальной точке), если известно, что в некоторый момент времени оно находится в определенном месте и имеет определенную скорость. Иными словами, заданные координаты и скорость определяют состояние материальной точки. Для того чтобы задать состояние системы N точек, нужно задать 3N координат и 2N составляющих скорости ( скорость - вектор) этих точек. В квантовой механике для описания состояния системы микрочастиц введена так называемая волновая функция. Мы познакомимся сначала с одним из самых простых и наиболее употребительных в квантовой химии случаев - координатным представлением, в котором волновая функция рассматривается как функция координат, а также времени. [6]
Основной закон динамики материальной точки выражает принцип причинности в классической механике, так как устанавливает однозначную связь между изменением с течением времени состояния движения и положения в пространстве материальной то1 ки и действующей на нее силой. Этот закон позволяет, зная начальное состояние материальной точки ( ее координаты и скорость в какой-либо начальный момент времени) и действующую на нее силу, рассчитать состояние материальной точки в любой последующий момент времени. [7]
Основной закон динамики материальной точки выражает принцип причинности в классической механике, так как устанавливает однозначную связь между изменением с течением времени состояния движения и положения в пространстве материальной точки и действующей на нее силой. Этот закон позволяет, зная начальное состояние материальной точки ( ее координаты и скорость в какой-либо начальный момент времени) и действующую на нее силу, рассчитать состояние материальной точки в любой последующий момент времени. [8]
Если х0 и и неизвестны, то в уравнениях движения обе постоянные С и С остаются неопределенными. Поэтому обе эти величины, которые дают начальное положение точки и ее начальную скорость, объединяют под общим названием начальное состояние; пользуясь этим, можно сказать, что движение во всех подробностях определяется действующей силой и начальным состоянием. Вообще под состоянием материальной точки подразумевают совокупность данных о ее положении и скорости. [9]
По современной терминологии такие системы называют динамическими. Если существуют ограничения на движение, то мы имеем несвободную динамическую систему. В отличие от связей, создающих реакции только на материальные точки механической системы, в уравнения для параметров несвободной динамической системы также включаются слагаемые, названные Четаевым принуждениями реакций. Связи являются условиями, налагаемыми на состояние материальных точек системы и на значения параметров в каждый момент времени. [10]