Cтраница 3
Эта особенность расчета позволяет автоматически учитывать асимметрию цикла напряжений и деформаций, соответствующую каждой определенной длине трещины. Пред-лолагали, что напряженное состояние пластины в области концентратора напряжений плоское, а критическое состояние определяется критерием текучести Мизеса. [31]
В § 5.3 излагается теория тепловых напряжений в круглой пластине постоянной толщины при осесимметричном, антисимметричном и циклически-симметричном температурных полях. В случае осе-симметричного температурного поля устанавливается аналогия между задачей о плоском термоупругом напряженном состоянии пластины и задачей о тепловом ее изгибе. [32]
Пусть под действием заданных, усилий пластические зоны полностью охватывают отверстия, но не сливаются. Требуется определить линии раздела упругой и пластической зон, а также напряженное состояние пластины. [33]
В третьей главе содержится решение некоторых плоских контактных задач взаимодействия ребер с пластинами. В отличие от первых двух глав решение строится на основе уравнений теории плоского обобщенного напряженного состояния пластины без введения упрощающих гипотез. Ребра считаются присоединенными к пластинам по линии, ширина участка контакта не учитывается. В связи с математическими трудностями, возникающими при построении функций Грина для пластин конечных размеров ( в случае плоской задачи) в литературе, за небольшим исключением, рассмотрены плоскость, полуплоскость и полоса с ребрами конечной и бесконечной длины. В силу высокой концентрации напряжений вблизи концов ребер такие решения приближенно могут описывать напряженное состояние и характер реакций взаимодействия в окрестности концов ребер и для пластин конечных размеров, если, разумеется, ребро не доходит до границы пластины. В данной главе делается акцент на решение контактной задачи, состоящей в определении касательных реакций взаимодействия между пластинами и ребрами. Напряжения в пластинах не исследуются, но необходимые для этого формулы естественно получаются при формулировке задачи. [34]
На рис. 4.5, б показана соответствующая рама, у которой для простоты вычислений врезаны шарниры в угловых точках. Наличие шарниров или разрезов изменяет окончательные эпюры М и N в раме, но не нарушает дифференциальных зависимостей (4.24) и, следовательно, не влияет на искомое напряженное состояние пластины. [35]
Здесь следует отметить и более ранние исследования, в частности [ 70 и др. ], где, полагая скорость коррозии зависящей линейно от приложенных напряжений, даны формулы для определения долговечности трубы под действием внутреннего давления. Используя подобный подход, в работах [ 156 и др. ] рассмотрены задачи о деформации пластин, подверженных коррозионному износу. Отметим, что в силу неоднородности напряженного состояния пластин, создающей электрохимическую гетерогенность металла, принятые исходные допущения о равномерности коррозионного износа не выполняются, и поэтому результаты указанных работ следует считать в известной мере приближенными. Кроме этого, принятая зависимость коррозионного проникновения от напряжения включает эмпирический коэффициент, что снижает практическую ценность полученных результатов. [36]
Здесь следует отметить и более ранние исследования, в частности [ 70 и др. ], где, полагая скорость коррозии зависящей линейно от приложенных напряжений, даны формулы для определения долговечности трубы под действием внутреннего давления. Используя подобный подход, в работах [ 156 и др. ] рассмотрены задачи о деформации пластин, подверженных коррозионному износу. Отметим, что в силу неоднородности напряженного состояния пластин, создающей электрохимическую гетерогенность металла, принятые исходные допущения о равномерности коррозионного износа не выполняются, и поэтому результаты указанных работ следует считать в известной мере приближенными. Кроме зтого, принятая зависимость коррозионного проникновения от напряжения включает эмпирический коэффициент, что снижает практическую ценность полученных результатов. [37]
Произведенное объединение поперечных сил и крутящего момента позволяет рассматривать на свободных краях пластины два граничных условия относительно соответствующих изгибающего момента и приведенной поперечной силы. Однако на основании принципа Сен-Венана такое преобразование вызывает изменение характера напряженного состояния пластины только вблизи края, где оно выполнено. Для всей остальной части пластины замена крутящих моментов статически эквивалентными им вертикальными распределенными силами практически не приводит к изменению характера напряженного состояния и в этом смысле она вполне допустима. [38]