Напряженное состояние - цилиндр
Cтраница 1
Напряженное состояние цилиндра - плоакодефор-мировамное. В заготовках конечной длины осевые напряжения будут существенно меньше, несколько отличны и окружные ( тангенциальные) напряжения в районе торца. [1]
 |
Типовые конструкции выпуклых крышек.| Расчетная схема выпуклой сферической крышки с непрямоугольным фланцем. [2] |
Климовой) напряженного состояния цилиндра с эллиптическим днищем приведены на рис. 5.12. Как видно из рис. 5.12, при заданном коэффициенте 0 значение стэ м растет с уменьшением отношений Si / s и H / D. Штриховые линии соответствуют эквивалентным напряжениям в полюсе эллиптического днища, которые в ряде случаев могут быть больше, чем в зоне краевого эффекта. [3]
Выведены соотношения, характеризующие напряженное состояние цилиндра неограниченной длины, наружная и внутренняя поверхность которого нагружены касательными усилиями. [4]
Ниже рассматриваются задачи о напряженном состоянии цилиндра, подверженного действию нагрузок, распределенных по поверхности цилиндра. Аналогично могут быть рассмотрены краевые задачи, относящиеся к перемещениям. [5]
Полученный результат не является случайный, так как задачи об осесимметричном напряженном состоянии цилиндра ( плоская деформация) и диска ( плоское напряженное состояние) являются вариантами одной и той же плоской задачи. [6]
Как и в статическом случае, разложим напряженно-деформированное состояние в цилиндре на сумму напряженного состояния цилиндра без трещины, который растягивается усилиями Р vpt, и напряженного состояния цилиндра с внешней кольцевой трещиной, на поверхностях которой приложено нормальное давление, равное нормальным напряжениям crz ( r, 0, t) в центральном сечении сплошного цилиндра для первого напряженного состояния. [7]
В § 2 приводится решение элементарных задач - задачи о растяжении цилиндра и задачи Ляме о напряженном состоянии цилиндра ( полого и сплошного), подверженного действию равномерно распределенного давления по боковой поверхности. Конечно, с помощью этих решений удовлетворяются условия лишь на боковой поверхности, но не на торцах. В § 6 рассмотрена задача о нагру-жении бесконечного цилиндра по участку конечной длины нормальным давлением постоянной интенсивности. Решение этой задачи сразу же находится в форме интеграла типа Фурье, и сущность дела состоит в указании способа вычисления этого интеграла. Оказывается возможным преодолеть встречающиеся затруднения с помощью контурного интегрирования и получить формулы весьма простого вида, числовые коэффициенты в которых, выражающиеся через корни а упомянутого определителя и некоторые функции этих корней, могут быть вычислены раз навсегда. Решение § 6 при переходе к предельному случаю бесконечно малого участка загружения и соответственно бесконечно возрастающей интенсивности нормальной нагрузки приводит к задаче об опоясанном цилиндре; имея же решение последней задачи, легко представить в форме определенного интеграла решение, относящееся к произвольному нормальному загружению. Наконец, в § 8 рассматривается вопрос о выполнении краевых условий на торцах цилиндра; вычисление подробно проводится в случае полубесконечного цилиндра; оно заключается в наложении однородных решений, подбираемых по условию минимума среднего квадратичного уклонения получающихся на торцах нормальных и касательных напряжений от их заданных значений. [8]
Как и в статическом случае, разложим напряженно-деформированное состояние в цилиндре на сумму напряженного состояния цилиндра без трещины, который растягивается усилиями Р vpt, и напряженного состояния цилиндра с внешней кольцевой трещиной, на поверхностях которой приложено нормальное давление, равное нормальным напряжениям crz ( r, 0, t) в центральном сечении сплошного цилиндра для первого напряженного состояния. [9]
Отметим, что в случае, когда слои цилиндра изготовленны из одного и того же стареющего вязкоупругого материала в один и тот же момент времени, предварительный натяг шпангоута SQ 0 и профиль основания описывается функцией g ( z) О, то ползучесть не оказывает влияния на напряженное состояние цилиндра, а решение задачи совпадает с упругим. [10]
Следовательно, при стационарном тепловом режиме температура t изменяется по толщине стенки по логарифмическому закону. При исследовании напряженного состояния неравномерно нагретого цилиндра первое слагаемое в выражении (2.1) можно отбросить, так как оно соответствует равномерному нагреву, не вызывающему напряжений. [11]
Заметим, что формулы для функций Vt и V2 выбраны так, что касательные напряжения на внутренней и наружной цилиндрических поверхностях цилиндра отсутствуют. Ограничиваясь только этими двумя членами ряда, можно получить приближенное решение задачи о напряженном состоянии цилиндра, осесимметрично нагруженного переменным по длине давлением по внутренней и наружной цилиндрическим поверхностям. [12]
Формальное составление выражения решения, таким образом, конечно, не составило труда. Важной и непростой задачей является нахождение способа вычисления интегралов, который не только допускал бы получение численных результатов, но и давал достаточно наглядное представление о напряженном состоянии цилиндра. Вычисление при, любом л может быть проведено тем же методом. [13]
В работе [80] им же рассматривается осесимметрич-ная задача о полом изотропном цилиндре, нагруженном осевой силой, а также внутренним и внешним давлением. Считая, что E ( r, z) - Er ( r) Ez ( z), автор находит такие выражения для Е и Е2, при которых напряженное состояние цилиндра будет осесимметричным. Полученные результаты обобщаются также на случай цилиндрической анизотропии. [14]
Экспериментальная проверка замены условия плоской деформации (4.39) условием (4.40), проведенная на трубчатых образцах вмещающих пород Карагандинского каменноугольного бассейна, выявила достаточную согласованность условия (4.40) с опытом. Деформации ползучести соляных пород существенно нелинейны, и они намного превосходят соответствующие упругие деформации, поэтому такая замена здесь нецелесообразна. В самом деле, в используемом методе на шаге по времени напряженное состояние цилиндра считается неизменным. [15]
Страницы: 1 2