Первое напряженное состояние
Cтраница 1
Первое напряженное состояние, характеризуемое действием равностороннего растяжения или сжатия, приводит только к изменению объема и не изменяет формы. Второе напряженное состояние, характеризуемое девиатором напряжений, напротив, не изменяет величины объема, но изменяет форму выделенного из тела элемента. [1]
Упругая задача в случае первого напряженного состояния является для центрального сечения цилиндра по существу одномерной. [2]
При указанном условии система сил первого напряженного состояния ( р) не производит работы на перемещениях, вызванных силами второго состояния. Точно так же и силы второго напряженного состояния не производят работы на перемещениях первого. [3]
При указанном условии система сил первого напряженного состояния ( р) не производит работы на перемещениях, вызванных силами второго состояния. Точно так же и силы второго напряженного - состояния не производят работы на перемещениях первого. [4]
При указанном условии система сил первого напряженного состояния ( р) не производит работы на перемещениях, вызванных силами второго состояния. Точно так же и силы второго напряженного состояния не производят работы на перемещениях первого. [5]
Составим теперь сумму произведений всех компонентов напряжения первого напряженного состояния на компоненты деформации второго напряженного состояния. [6]
 |
Схема растяжения полуплоскости с поверхностной трещиной. [7] |
Ось 02 при этом выбрана так, что в случае первого напряженного состояния она проходит через центр трещины, перпендикулярно к линии ее расположения ( оси Ох), а в случае второго напряженного состояния - вдоль границы полуплоскости. [8]
Изменение объема кубика происходит только от действия напряжений, соответствующих первому напряженному состоянию. Для определения и0 подставим в формулу для и вместо au a2, a3 напряжения аф. [9]
Тождество Бетти показывает, что для одного и того же линейно-упругого тела работа первого напряженного состояния на деформации второго напряженного состояния равна работе второго напряженного состояния на деформации первого напряженного состояния. [10]
Тождество Бетти показывает, что для одного и того же линейно-упругого тела работа первого напряженного состояния на деформации второго напряженного состояния равна работе второго напряженного состояния на деформации первого напряженного состояния. [11]
Примем, что линия разреза ( сечение поверхности разреза) соответствует положительной полуоси Ох; нормальные напряжения g ( x), приложенные на линии разреза во втором напряженном состоянии, представляют собой разность напряжений, приложенных на поверхности разреза в суммарном доле G ( х), и напряжений на месте разреза, соответствующих первому напряженному состоянию. [12]
Как и в статическом случае, разложим напряженно-деформированное состояние в цилиндре на сумму напряженного состояния цилиндра без трещины, который растягивается усилиями Р vpt, и напряженного состояния цилиндра с внешней кольцевой трещиной, на поверхностях которой приложено нормальное давление, равное нормальным напряжениям crz ( r, 0, t) в центральном сечении сплошного цилиндра для первого напряженного состояния. [13]
Поле упругих элементов можно представить в виде суммы двух полей ( рис. 64), первое из которых соответствует сплошному телу под действием нагрузок, приложенных внутри тела, а второе - телу с разрезом под действием симметричных нагрузок, приложенных только на поверхности разреза. Форма деформированной поверхности разреза определяется только вторым напряженным состоянием, так как нормальные смещения на месте разреза для первого напряженного состояния равны по симметрии нулю. Анализ первого напряженного состояния выполняется обычными методами; его можно считать известным. [14]
Поле упругих элементов можно представить в виде суммы двух полей ( рис. 64), первое из которых соответствует сплошному телу под действием нагрузок, приложенных внутри тела, а второе - телу с разрезом под действием симметричных нагрузок, приложенных только на поверхности разреза. Форма деформированной поверхности разреза определяется только вторым напряженным состоянием, так как нормальные смещения на месте разреза для первого напряженного состояния равны по симметрии нулю. Анализ первого напряженного состояния выполняется обычными методами; его можно считать известным. [15]
Страницы: 1