Cтраница 2
В первом случае достаточно изучить однородные деформации, на которые накладываются ультразвуковые волны, однако во втором случае мы обязаны рассматривать неоднородные деформации. Токуока и Ивасимицу [5] показали для случая двумерных напряженных состояний, что в некотором приближении сохраняется закон акустического распределения напряжений. [16]
Перейти от главной площадки к произвольно ориентированной ( с нормалью v) можно при помощи двух определенным образом произведенных поворотов. Первый поворот - относительно оси г на угол ф, второй поворот - на угол Ф в плоскости напряжений 0а и оэ. В процессе первого поворота изменение аа и тай происходит, как в двумерном напряженном состоянии, и характеризуется кругом Мора, построенным на главных напряжениях ( T. Заметим, что понятие псевдоглавных напряжений используется при анализе пространственного напряженного состояния тела оптическим методом. [17]
Изложив общую теорию, авторы применяют свои уравнения в ряде частных случаев. Они показывают, каким образом единственную входящую в их уравнения упругую постоянную можно получить опытным путем из испытаний на растяжение или на равномерное сжатие. Далее, они ставят перед собой задачу о полом круговом цилиндре и выводят формулы для напряжений, вызываемых равномерным внутренним или внешним давлением. Эти формулы используются для вычисления необходимой толщины стенок цилиндра при заданных значениях давлений. В своих исследованиях они пользуются теорией наибольшего напряжения, но предусмотрительно обращают внимание на то, что каждый элемент цилиндра находится в условиях двумерного напряженного состояния и что предел упругости, определенный из испытания на простое растяжение, может оказаться неприменимым к этому более сложному случаю. Следующими вопросами, разобранными в этой части их работы, являются задачи о простом кручении круглого стержня, о сфере, подвергающейся действию сил тяжести, направленных к ее центру, и о сферической оболочке, нагруженной равномерно распределенным внутренним или наружным давлением. Для всех этих случаев авторами выводятся правильные формулы, которые с тех пор нашли разнообразные применения в технике. [18]