Cтраница 1
Однофотонное состояние a Jvac), получаемое, когда оператор рождения фотона aks действует на вакуумное состояние vac), соответствует фотону, связанному с плоской волной и поэтому распределенному по всему пространству. [1]
А) - Поскольку конечное однофотонное состояние является ортогональным начальному состоянию системы, можно воспользоваться выражением (14.1.14) для вероятности с точностью до низшего неисчезающего члена. [2]
Этот фазовый множитель TJ иногда неудачно называют внутренней четностью однофотонного состояния. [3]
Явление спонтанной параметрической вниз-конверсии дает нам состояние, очень приближенное к идеальному однофотонному состоянию, которое можно использовать как зонд или как источник других процессов, поскольку обнаружение сигнального фотона всегда означает наличие родственного холостого фотона. На рис. 22.3 показаны результаты измерений вероятности р ( п) появления п холостых фотонов в определенном месте и времени при условии обнаружения сигнального фотона в соответствующем сопряженном месте в пределах определенного интервала времени. Очевидно, что на каждый детектированный сигнальный фотон приходится один холостой фотон. [4]
Наконец, просуммируем по всем k и s, соответствующим всем возможным конечным однофотонным состояниям, как в разд. [5]
Покажите, что состояние поля излучения, являющееся суперпозицией вакуумного состояния и однофотонного состояния, то есть ф ao 0) i l), где UQ и ai - комплексные коэффициенты, является неклассическим состоянием. [6]
Вычислить W ( n n § §) для конечного значения а и р 1 1, то есть для однофотонного состояния. [7]
Теперь учтем, что плоская волна не локализована в пространстве и во времени, и, следовательно, возбуждение в однофотонном состоянии lks. Однако иногда приходится иметь дело с возбуждениями электромагнитного поля или фотонами, локализованными в определенной области и распространяющимися со скоростью света. Такие локализованные фотоны можно, в некотором смысле, рассматривать как частицы, хотя подобная интерпретация не лишена риска, так как у фотонов отсутствуют некоторые свойства частиц. Например, фотон не имеет точного положения в каком бы то ни было состоянии ( Newton and Wigner, 1949; Amrein, 1969); понятие положения фотона имеет значение только в ограниченном смысле и будет рассмотрено в разд. [8]
Видно, что ф) является собственным состоянием оператора полного числа фотонов п с собственным значением 1 и, следовательно, представляет собой однофотонное состояние. [9]
Таким образом, для плоской световой волны собственный момент количества движения ориентирован исключительно в направлении распространения. Для однофотонного состояния, соответствующего плоской волне с волновым вектором k, составляющая собственного момента количества движения в направлении распространения имеет собственные значения Йю. Проекция собственного момента количества движения на направление распространения известна как спирально стъ, а квантовое число А Ы известно как спин фотона. Частица с нулевой массой и спином, равным 1, характеризуется двумя собственными значениями спиральности. Справедливость этих соотношений была доказана. [10]
It / - 6 7о - Здесь индекс О в 7о напоминает нам, что это состояние соответствует атому, расположенному в точке FQ. Оно является линейной суперпозицией однофотонных состояний с различными волновыми векторами. [11]
Теперь вычислим видность, рассматривая падающие поля классически. Предположим также, что поля имеют случайные фазы. Это разумное предположение, поскольку однофотонные состояния имеют произвольную фазу. [12]