Распадающееся состояние
Cтраница 2
 |
Резонансное рассеяние. [16] |
Если ширина Г достаточно мала, а время задержки, согласно ( XVIII. В этом случае описание начинается в некоторый заданный момент времени / О с физического состояния W ( t 0) WR и описывает только часть процесса на рис. 1.1, которая изображена на рис. 1.2, а. Резонанс R рассматривается тогда как распадающаяся физическая система или распадающееся состояние физической системы. Здесь R рассматривается как формирующееся состояние. [17]
В свою очередь амплитуда Брейта - Вигнера не обязательно означает наличие S-матрицы с парой полюсов на втором листе, поскольку 5-матричные элементы должны еще удовлетворять свойствам типа аналитичности ( причинности) и унитарности. Следуя этому определению, в следующем разделе мы построим векторы, описывающие распадающиеся состояния, которые назовем векторами Гамова, или кет-вектора-ми Гамова. [18]
Слабые взаимодействия проявляются наряду с сильными, однако для лептонов характерны только слабые взаимодействия. Так как интенсивность этого вида взаимодействия мала по сравнению с сильным, то вероятность обусловленных им явлений мала, а время жизни распадающихся состояний сравнительно велико. [19]
Наряду с сильными, а для лептонов независимо от них, проявляются слабые взаимодействия. Так как их интенсивность мала по сравнению с интенсивностью сильных, то вероятность слабых процессов соответственно много меньше, нежели сильных, а время жизни распадающихся состояний сравнительно велико. [20]
Таким образом, оказывается, что ядро ориентировано в пространстве уже не совсем хаотически. Поэтому и каскадные 7-кванты вылетают из него в разных направлениях с разной вероятностью. Угловая корреляция существенно зависит от моментов последовательно распадающихся состояний. [21]
Рассмотрение примеров, проведенное выше, начиная с соотношения (27.31) и кончая (27.84), показывает, однако, что формальные уровни не обязательно просто связаны с реальными резонансами, а требуют определенного выбора граничных условий, воспроизводящих физические условия задачи. Так, пример твердой сердцевины с L - 1 указывает на практически полное отсутствие простой связи между двумя типами резонанса, если использовать граничные условия Вигнера-Айзенбуда. Случай одной частицы без взаимодействия также указывает на довольно формальный характер - матрицы. Поэтому предположение, что радиоактивное состояние1), называемое Блаттом и Вайскопфом распадающимся состоянием, всегда связано с отдельной формальной резонансной энергией, не является оправданным. Так, например, частица в состоянии с L0 при наличии высокого кулоновского барьера вне потенциальной ямы имеет физический резонанс при энергии, при которой узел радиальной волновой функции находится примерно на границе потенциальной ямы. В то же время граничное условие (34.21) в случае прямоугольной ямы требует на границе ямы пучности радиальной волновой функции. Физический уровень не отвечает ни одному из соседних формальных уровней. [22]
Положения таких полюсов обычно интерпретируют как комплексные энергии распадающихся квазистационарных состояний, энергии которых имеют малую мнимую часть. Пользоваться, однако, полюсным приближением нужно с осторожностью, потому что, строго говоря, квазистационарные состояния принадлежат непрерывному спектру. В частности, если определить собственные функции iln ( x) с комплексными энергиями через вычеты резольвенты в таких полюсах, то они окажутся экспоненциально растущими при х - ос. Это, впрочем, не означает, что их нельзя использовать ни в каких задачах. В ограниченной области пространства волновая функция распадающегося состояния может быть представлена как линейная суперпозиция таких ненормируемых собственных функций с комлексными энергиями. [23]
Формула (20.32) приводит к важной физической интерпретации расстояния между уровнями DA. Если ядро может распадаться, то такой пакет должен представлять движение частицы, вошедшей в ядерное вещество и движущейся внутри него долгое время, пока она вновь не достигнет поверхности ядра с тем же самым значением энергии. Время возврата к первоначальной конфигурации определяется наименьшей разностью частот компонент волнового пакета и для равномерно распределенных уровней составляет - 2ъЪ / О. Согласно формуле (20.32), можно утверждать, что время жизни распадающегося состояния в точности равно вероятности прохождения через поверхность, умноженной на время возврата к первоначальной благоприятной конфигурации. Если состояние составного ядра хорошо определено и с ним связаны резонансные явления, то Тв ( Ед) DA и частица должна много раз подходить к поверхности, прежде чем она сможет покинуть ядро. Если она может выйти из ядра всякий раз, когда достигается нужная конфигурация, то Т в - DA и состояние составного ядра станет весьма неопределенным по энергии. [24]
 |
Расположение возможных резонансных полюсов, полюсов виртуальных состояний и разрезов ( полюсы состояний захвата не показаны на втором ( нефизическом листе плоскости энергий. [25] |
Остальные полюсы ( любого порядка) могут лежать на втором, нефизическом листе; они отвечают возможным нулям на первом листе. Полюсы с различным расположением на нефизическом листе могут иметь различные физические интерпретации. Виртуальное состояние - это состояние, которое могло бы быть связанным при более сильном притяжении; виртуальное состояние, близкое к порогу, приводит к большим сечениям при малых энергиях. Мы обсудим такие состояния в разд. Полюсы Sj ( E) на нефизическом листе, если они находятся близко к положительной действительной полуоси, особенно важны. Они называются резонансными полюсами или полюсами Зигерта, и мы будем изучать их далее в этой книге. Каждый полюс на втором листе ниже действительной оси имеет двойника на втором листе выше действительной оси. XXI, полюс ниже действительной оси описывает распадающееся состояние, а полюс выше действительной оси - формирующееся ( путем захвата) состояние. [26]
Страницы: 1 2