Любое равновесное состояние - система
Cтраница 1
 |
Диаграмма состояния. [1] |
Любое равновесное состояние системы изображается точкой, лежащей на этой поверхности ( например, точкой D с координатами То; ри; VD) - При неравновесном состоянии системы уравнение ( 1) должно быть дополнено координатой х точки, в которой замеряются параметры р, v и Т, и значением момента времени I, когда производится замер этих параметров. [2]
 |
Иллюстрация постулата Каратеодори.| Потерянная работа при неравновесном расширении газа. [3] |
Вблизи любого равновесного состояния системы существует множество других состояний, которые не могут быть достигнуты из первого адиабатическим путем. [4]
 |
К пояснению свойств термодинамических функций. [5] |
Наличие функциональной зависимости между параметрами состояния позволяет утверждать, что любому равновесному состоянию системы соответствует единственное, строго определенное сочетание параметров состояния. Это значит, что любое состояние равновесной термодинамической системы может быть изображено графически точкой на диаграмме состояния ( рис. II. Каждая точка этой диаграммы характеризует лишь одно состояние равновесной системы. [6]
Графически уравнение ф ( Р, V, Т) 0 является уравнением по верхности, построенной на трех взаимно перпендикулярных осях, каждая из которых соответствует одному термодинамическому параметру. Поэтому любое равновесное состояние системы, определяемое некоторой совокупностью числовых значений параметров, изобразится точкой, лежащей на полученной термодинамической поверхности. Такая точка называется фигуративной, а по верхность - характеристической. При изменении состояния системы фигуративная точка перемещается на поверхности, описывая некоторую кривую. [7]
Поэтому любое равновесное состояние системы, определяемое некоторой совокупностью численных значений, выбранных для характеристики состояния параметров, изобразится точкой, лежащей на полученной термодинамической поверхности. Такая точка называется фигуративной, а поверхность - характеристической. При изменении состояния системы фигуративная точка перемещается на поверхности, описывая некоторую кривую. [8]
Этот способ основан на постулате Каратеодори, согласно которому в окрестности любого равновесного состояния системы А имеются другие состояния В, в которые нельзя перейти из состояния А путем адиабатического процесса - принцип адиабатической недостижимости. Заметим, что этот принцип содержится в нашем принципе энтропии. Действительно, предположение о том, что адиабаты не пересекаются друг с другом, и означает, что два состояния, лежащие на разных адиабатах, не могут быть связаны третьим адиабатическим процессом. [9]
Опыт совершенно неопровержимо подтверждает существование такого уравнения. Уравнение ( а) правильно определяет связь между значениями параметров в любом равновесном состоянии системы, независимо от того, в каких квазистатических процессах она участвует. [10]
Статические характеристики системы автоматического регулирования или ее отдельного звена отражают связь между величинами, характеризующими систему или звено в состоянии равновесия. Уравнения статики позволяют определить значения регулируемых величин, положения регулирующих органов, расходы вещества или энергии через систему или звено и прочие данные для любого равновесного состояния системы. В настоящей работе статическая характеристика регулирующего органа оценивается по величине ее линейного участка, на котором можно наносить возмущающие воздействия для получения динамических характеристик; составляется также статическое уравнение регулирующего органа. [11]
В линейных системах различают переходные и установившиеся процессы. Статические характеристики определяют связь между выходными и входными параметрами системы или ее звеньев в установившемся состоянии. Статические режимы описываются алгебраическими уравнениями. По уравнениям статики для любого равновесного состояния системы можно определить ее конструктивные размеры, значения управляемых величин, соответствующие оптимальному режиму работы, количество вещества или энергии, аккумулированное в системе или проходящее через нее в единицу времени, материальный и энергетический балансы. По уравнениям статики определяются емкости управляемых объектов, их соотношение на входе и выходе, коэффициенты емкостей, коэффициент усиления, степень самовыравнивания процесса и другие величины, нужные для анализа и синтеза автоматических систем. Статические характеристики необходимы для решения задач оптимизации управляемых процессов. [12]
Действительно, если две адиабаты пересекаются, то можно построить цикл из этих двух адиабат и какой-либо одной изотермы, которая пересекает обе адиабаты в точках с равными температурами. Этот итог противоречит постулату Томсона, и такой цикл, а следовательно, и пересечение адиабат невозможны с точки зрения классически построенного второго закона термодинамики. Таким образом, каждое равновесное состояние системы лежит на определенной, только одной адиабате - изэнтропе системы. Отсюда вытекает, что для любого равновесного состояния системы имеются соседние равновесные состояния, лежащие на других, соседних, хотя и очень близких к исходной, изэнтропах, которые не могут быть достигнуты из исходного состояния адиабатным путем. Каратеодори принял положение о наличии для каждого равновесного состояния системы таких недостижимых адиабатных соседних равновесных состояний за исходный постулат ( аксиому) второго закона и показал, используя довольно сложные математические приемы, что из этого постулата можно получить вывод о наличии для элементарной теплоты интегрирующего множителя, зависящего только от температуры, который делает элементарную теплоту полным дифференциалом функции состояния. Дальнейшее развитие вопроса совпадает с классическим. При формальных достоинствах общности такой способ изложения второго закона невыгодно отличается от классического тем, что исходный постулат оторван от реальных природных процессов. [13]
Действительно, если две адиабаты пересекаются, то можно построить цикл из этих двух адиабат и какой-либо одной изотермы, которая пересекает обе адиабаты в точках с равными температурами. Следуя этому циклу, рабочее тело тепловой машины поглотит теплоту при одной температуре указанной изотермы и не вступит в теплообмен с окружающей средой при других температурах, а поглощенная теплота превратится в работу, равную площади цикла на диаграмме р-и. Этот итог противоречит постулату Томсона, и такой цикл, а следовательно, и пересечение адиабат невозможны сточки зрения классически построенного второго закона термодинамики. Таким образом, каждое равновесное состояние системы лежит на определенной, только одной адиабате - изэнтропе системы. Отсюда вытекает, что для любого равновесного состояния системы имеются соседние равновесные состояния, лежащие на других, соседних, хотя и очень близких к исходной, изэнтропах, которые не могут быть достигнуты in исходного состояния адиабатным путем. Каратеодори принял положение о наличии для каждого равновесного состояния системы таких недостижимых адиабатных соседних равновесных состояний за исходный постулат ( аксиому) второго закона и показал, используя довольно сложные математические приемы, что из этого постулата можно получить вывод о наличии для элементарной теплоты интегрирующего множителя, зависящего только от температуры, который делает элементарную теплоту полным дифференциалом функции состояния. Дальнейшее развитие вопроса совпадает с классическим. При формальных достоинствах общности такой способ изложения второго закона невыгодно отличается от классического тем, что исходный постулат оторван от реальных природных прбцессов. [14]
Действительно, если две адиабаты пересекаются, то можно построить цикл из этих двух адиабат и какой-либо одной изотермы, которая пересекает обе адиабаты в точках с равными температурами. Следуя этому циклу, рабочее тело тепловой машины поглотит теплоту при одной температуре указанной изотермы и не вступит в теплообмен с окружающей средой при других температурах, а поглощенная теплота превратится в работу, равную площади цикла на диаграмме р - и. Этот итог противоречит постулату Томсона, и такой цикл, а следовательно, и пересечение адиабат невозможны с точки зрения классически построенного второго закона термодинамики. Таким образом, каждое равновесное стояние системы лежит на определенной, только одной адиабате - изэнтропе системы. Отсюда вытекает, что для любого равновесного состояния системы имеются соседние равновесные состояния, лежащие на других, соседних, хотя и очень близких к исходной, изэнтропах, которые не могут быть достигнуты из исходного состояния адиабатным путем. Каратеодори принял положение о наличии для каждого равновесного состояния системы таких недостижимых адиабатных соседних равновесных состояний за исходный постулат ( аксиому) второго закона и показал, используя довольно сложные математические приемы, что иа этого постулата можно получить вывод о наличии для элементарной теплоты интегрирующего множителя, зависящего только от температуры, который делает элементарную теплоту полным дифференциалом функции состояния. Дальнейшее развитие вопроса совпадает с классическим. При формальных достоинствах общности такой способ изложения второго закона невыгодно отличается от классического тем, что исходный постулат оторван от реальных природных процессов. [15]
Страницы: 1