Критическое состояние - оболочка
Cтраница 1
Критическое состояние оболочки может быть установлено, если приравнять нулю определитель этой системы. [1]
 |
Зависимости определителя устойчивости от параметра нагрузки и его собственного значения от параметра окружных волн. [2] |
Критическому состоянию оболочки отвечают наименьшие значения параметров N, t, P, при которых определитель обращается в нуль. Процесс счета удобно организовать следующим образом. Минимум в этой зависимости соответствует критическому состоянию оболочки. При любом числе узлов вычисления сводятся к вычислению определителя четвертого порядка. Это позволяет последовательно увеличивая т, проследить за сходимостью результата и получить точное решение задачи для любых граничных условий и любых нагрузок. [3]
Выражение ( 22), определяющее критическое состояние оболочки при осевом сжатии и равномерном давлении, может быть применено также и в некоторых других случаях выходящих за рамки исходных предпосылок. Эта возможность определяется тем, что во многих случаях длина волн складчатости при потере устойчивости оказывается существенно меньше общих размеров оболочки. Поэтому ее критическое состояние может быть оценено в первом приближении в функции местных напряжений ох и ау вне зависимости от граничных условий. Основной предпосылкой к этому является то, что длина волны складчатости в окружном направлении полностью укладывается в зоне почти постоянного напряжения атах ( см. развертку оболочки на фиг. Если при потере устойчивости длина волны в окружном направлении окажется большой, то формула ( 27) к данной задаче неприменима. В частности, это имеет место, при наличии внутреннего давления, когда ( как было видно из последнего примера) оболочка стремится к симметричной форме потери устойчивости. [4]
Это уравнение имеет единственный положительный корень, который вместе с (5.1) и определяет критическое состояние оболочки. Уравнение (5.9) легко решается графически. [5]
Для них справедливы все выводы об аффинном соответствии образцов при механических испытаниях на устойчивость, которые были сделаны выше для других видов критического состояния оболочек. [6]
 |
Экспериментальные и расчетные значения относительного критического усилия сдвига оболочки с внутренним давлением. [7] |
В этой главе будут рассмотрены задачи устойчивости круговой цилиндрической оболочки рри совместном нагружении ее различными нагрузками. Критическое состояние оболочки в этом случае определяется совокупностью всех нагрузок. [8]
В некоторых работах ( см. [5.1]) объединены два указанных направления в исследовании устойчивости оболочки при изгибе моментом. Критическое состояние оболочки определяется моментом появления локальных вмятин на деформированной докрити-ческим изгибом оболочке. Докритическое состояние определяется нелинейным решением, так что критическая нагрузка соответствует точке бифуркации этого решения. Рассмотрены как бесконечно длинная оболочка, так и оболочка конечной длины. [9]
Применение уточненных уравнений дает возможность также решать задачи об устойчивости толстостенных оболочек в геометрически нелинейной постановке. Под критическими состояниями оболочки понимают точки вырождения линеаризованного оператора на траектории нагружения, которую строят методом продолжения решения по параметру. Регуляризацию некорректной задачи в окрестности особых точек обеспечивают сменой ведущего параметра. При нагружении оболочки внутренним давлением характер трансформирования ее полей перемещений и напряжений определяется в большей мере физической нелинейностью. [10]
 |
Типичные зависимости определителя устойчивости от параметра нагрузки. [11] |
Смена знака определителя происходит в точках разрыва второго рода с переходом через бесконечность и при обращении определителя в нуль. При этом критическому состоянию оболочки отвечают нулевые значения определителя. Разрывы второго рода соответствуют полюсам Др, которые являются нулями. [12]
 |
Зависимости определителя устойчивости от параметра нагрузки и его собственного значения от параметра окружных волн. [13] |
Критическому состоянию оболочки отвечают наименьшие значения параметров N, t, P, при которых определитель обращается в нуль. Процесс счета удобно организовать следующим образом. Минимум в этой зависимости соответствует критическому состоянию оболочки. При любом числе узлов вычисления сводятся к вычислению определителя четвертого порядка. Это позволяет последовательно увеличивая т, проследить за сходимостью результата и получить точное решение задачи для любых граничных условий и любых нагрузок. [14]
После определения корней необходимо удовлетворить граничным условиям. В результате получается система однородных алгебраических уравнений, нетривиальному решению которых соответствует равенство нулю ее определителя. Это условие позволяет вычислить нагрузку при заданных значениях геометрических параметров и параметров окружных волн. Минимум погрузки по п отвечает критическому состоянию оболочки. Иногда вместо ряда (1.1) используют ряд из произведений экспонент на тригонометрические функции. [15]
Страницы: 1