Невозмущенное состояние - система
Cтраница 1
Невозмущенное состояние системы вырождено. [1]
Доказать, что невозмущенное состояние системы асимптотически устойчиво но первому приближению. [2]
Таким образом, достаточные условия статистической устойчивости невозмущенного состояния системы (20.48) заключаются в следующем. Если а0, QJ 0 и можно указать такие Рп, Р22 0, что функция (20.49) определенно положительна, то непозмущенное состояние статистически устойчиво. [3]
Рассмотрим сначала самый простой случай, когда собственные значения энергии гамильтониана, отвечающего невозмущенному состоянию системы, не вырождены. [4]
Путь решения рассматриваемой задачи будет несколько различен в зависимости от того, было ли невозмущенное состояние системы ( до возмущения) невырожденным или вырожденным. Поэтому рассмотрим эти два случая отдельно. Невозмущенное состояние системы не вырождено. [5]
Метод Эйлера особенно удобен, если допустимо пренебречь перемещениями и деформациями в невозмущенном состоянии, т.е. можно отождествлять невозмущенное состояние системы с недеформированным. Если это условие не выполнено, то необходимо варьировать состояния системы в окрестности напряженно-деформированных состояний, нахождение которых может представить самостоятельные трудности. [6]
Если мы не будем производить никаких промежуточных измерений, а определим состояние систем ансамбля через длительное время t, то очевидно, что все системы ансамбля окажутся в одном и том же состоянии Tf, которое может дать при определении невозмущенного состояния системы некоторое распределение систем ансамбля по собственным состояниям невозмущенной энергии. Очевидно, что это распределение не будет иметь ничего общего с тем распределением, которое получилось бы, если бы производились промежуточные измерения. При наличии промежуточных измерений изменение вероятностей подсчитывалось бы не квантовомеханически, а указанным выше чисто вероятностным образом, и распределение вероятностей при достаточно больших временах, как отмечалось в § 2, неизбежно стало бы равномерным. При отсутствии же промежуточных измерений распределение при сколь угодно больших временах возвращалось бы со сколь угодно большой точностью к начальному распределению, так как Т - функция со сколь угодно большой точностью возвращалась бы к начальной - функции ( см. статью Об описании немаксимально полных опытов, стр. Применение теории возмущений дает здесь, таким образом, принципиально иной результат, чем привлечение точного уравнения Шредингера, так как теория возмущений связывается в этом случае с дополнительным, иногда не указываемым явно, но крайне важным предположением о наличии промежуточных измерений. Все эти обстоятельства достаточно известны, и мы останавливаемся на них лишь ввиду их особой важности для разбираемого нами вопроса. [7]
Этот вопрос изучался Ю. Н. Работновым ( 1952), Я. Г. Пановко ( 1954 - 1965), В. Д. Клюшниковым ( 1957, 1964), Г. В. Ивановым ( 1961, 1963), Ю. А. Чернухой ( 1966) и др. В частности, В. Д. Клюшников рассмотрел задачу об устойчивости простейшей упруго-пластической системы в динамической постановке и показал, что невозмущенное состояние системы устойчиво вплоть до достижения касательно-модульной нагрузки. [8]
 |
Упругая панель с присоеднневной массой в сверхзвуковом потоке. [9] |
Динамическая устойчивость упругих систем, находящихся в потоке жидкости или газа, существенно зависит от взаимного расположения парциальных собственных частот. Сближение парциальных частот может послужить причиной снижения критической скорости флаттера, т.е. дестабилизации невозмущенного состояния системы. [10]
Путь решения рассматриваемой задачи будет несколько различен в зависимости от того, было ли невозмущенное состояние системы ( до возмущения) невырожденным или вырожденным. Поэтому рассмотрим эти два случая отдельно. Невозмущенное состояние системы не вырождено. [11]
Скорость с 2 примечательна и в другом отношении. Она соответствует пороговой ( marginal) устойчивости системы в системе отсчета, движущейся со скоростью с. Термин пороговая устойчивость здесь понимается в следующем специальном смысле. Рассмотрим малые локализованные возмущения, наложенные на однородное неустойчивое невозмущенное состояние системы. Считается, что при скорости с с достигается пороговая устойчивость, если можно выбрать такое возмущение указанного класса, которое не будет ни расти, ни затухать в некоторой фиксированной точке системы отсчета, движущейся со скоростью с, даже если при этом возникнет растущее возмущение, удаляющееся от этой точки. [12]
Страницы: 1