Cтраница 1
Асимптотические состояния in и out обладают свойствами состояний свободных частиц. [1]
В отсутствие дальнодействующих сил эти асимптотические состояния описывают свободные частицы, что является большим упрощением. Дальнодействующне силы, подобные электромагнитным, вносят усложнения, которые мы предпочитаем отложить в сторону. [2]
В этом разделе мы рассмотрим асимптотические состояния рассеяния безмассовых s - волновых фермионов ( т.е. фермионов с J 0) на магнитном монополе. Наш простой анализ не позволит, однако, выяснить механизмы этого несохранения; в действительности эти механизмы довольно сложны, зависят от модели, а их описание в любом случае требует рассмотрения в рамках квантовой теории поля. [3]
В отличие от случая кулоновской калибровки, когда асимптотические состояния включали лишь трехмерно поперечные кванты, теперь пространство асимптотических состояний содержит наряду с поперечными также и продольные кванты. [4]
Необходимо заметить, что предположение (1.1) в действительности не является необходимым для описания процесса столкновения; достаточно предположить лишь, что существуют асимптотические состояния прямого произведения. [5]
Поскольку операторы QR и Qc коммутируют с гамильтонианом, подпространство, определяемое уравнениями ( 10 23), ( 10 24), инвариантно относительно временных трансляций, и матрица рассеяния переводит физические асимптотические состояния в физические. [6]
Условие ортогональности областей значений волновых операторов допускает простую физическую интерпретацию. Именно, заметим, что векторы LAUA ( t) fA и ЬвПв ( t) / в, которые скалярно перемножаются под знаком предела (1.33), описывают асимптотические состояния в каналах А и В. Интересно, что это свойство имеет место несмотря на то, что каналы фА и в неор-тогональпы. [7]
До и после взаимодействия частицы регистрируются на больших расстояниях друг от друга ( по сравнению с областью взаимодействия), когда частицы могут считаться практически свободными. Действительно, в отсутствие частиц с нулевой массой силы между частицами спадают экспоненциально с увеличением расстояния между ними, так что при бесконечно больших расстояниях они становятся свободными. Асимптотические состояния такого типа и выбираются в качестве начального и конечного состояний при описании столкновений; они обозначаются соответственно ain и pout и определяют однозначно в гильбертовых пространствах & Cta и out единичные лучи. [8]
Например, в случае мюонов мы должны пренебречь слабым взаимодействием, в случае пионов - электромагнитным и слабым, в случае резонансов - также и частью сильного взаимодействия. Такое же приближение, разумеется, необходимо и при введении матрицы рассеяния для нестабильных частиц. Факторизуя многочастичные асимптотические состояния на одночастичные, мы не можем включать в число одночастичных состояний и состояния нестабильных частиц. Поэтому матрицу рассеяния можно рассматривать строго только от стабильных до стабильных частиц. Если, однако, при определении асимптотических состояний пренебречь рас-падным взаимодействием, то все результаты теории матрицы рассеяния остаются в силе. [9]
Оба отмеченных отличия диаграммной техники для лагранжиана (4.16) показывают, что она содержит неудобные сингулярности. Поэтому рассматриваемую модель удобнее исследовать в лоренцевой калибровке или а-калибровке, которые можно просто ввести, пользуясь уже знакомыми нам приемами. Роль же рассмотренной калибровки ( которую часто называют унитарной) состоит в том, что она явно релятивистски инвариантно задает спектр частиц и асимптотические состояния модели. В этом смысле она заменяет нам кулоновскую калибровку теории Янга - Миллса в пустоте. [10]