Cтраница 1
Сохранение монотонности является важным свойством однородного уравнения переноса. Монотонность сохраняется и в смешанной задаче Коши, если граничное значение и ( 0, t) тоже монотонно зависит от t и согласовано с начальными данными. [1]
Свойством сохранения монотонности сеточного пространственного профиля при переходе от п к п 1, как и свойством позитивности, обладают только схемы первого порядка точности. [2]
Таким образом, условия сохранения монотонности при реконструкции приводят к сохранению полной вариации. [3]
Эти неравенства получены из условия сохранения монотонности реконструируемой функции для значений в центрах ячеек и их сторон. При um un знак неравенства заменяется на противоположный. [4]
Следующий подход связан с построением схем, которые вместо условия сохранения монотонности уменьшают или сохраняют полную вариацию функции. Такое условие невозрастания вариации численного решения, или TVD ( total variation diminishing) принцип, является более слабым, чем требование монотонности схемы. [5]
В СГК для задач, решаемых установлением, порядок аппроксимации уравнений установившегося решения на хороших сетках повышается до второго с сохранением монотонности в процессе установления. По этой причине в СГК в любой ячейке кроме средних параметров используются их пространственные производные. Интер - или экстраполяция применяются в зависимости от величин приращения, что составляет ПМП. [6]
На примере уравнений одномерной нестационарной газовой динамики для гиперболических систем с двумя независимыми переменными предложена модификация схемы Годунова, повышающая при сохранении монотонности порядок аппроксимации дифференциального оператора до второго и уменьшающая размазывание контактных разрывов и скачков малой интенсивности. [7]
Для ряда математических приложений полезны продолжения WL [ t0, x0 ] операторов W [ t0, x0 ] на все пространство Lp с Сохранением монотонности. Такие продолжения, конечно, не определяются единственным способом. В случае пространства /, можно построить монотонное продолжение, которое является непрерывным оператором. [8]
Если оно нарушается, то а дробится до тех пор, пока не восстановится монотонность; время от времени следует пробовать увеличить а с сохранением монотонности. Величина Б0 в ( 4) является параметром алгоритма и в каждой задаче подбирается эмпирически. [9]
Простейшим из них является выбор const. Если оно нарушается, то а дробится до тех пор, пока не восстановится монотонность; время от времени полезно пробовать увеличить а с сохранением монотонности. [10]
Расчетами установлено, что односторонняя разностная производная вперед с увеличением частоты граничных условий приводит к значительным амплитудным ошибкам. Лучшие по точности результаты имеют двухсторонняя разностная производная и односторонняя разностная производная назад. Во всем диапазоне частот приближения двухсторонней разностной производной не дают амплитудных ошибок, а фазовых ошибок бывает в 2 раза меньше, чем в случае односторонней разностной производной назад. Анализ во временной области показал, что при использовании односторонней разностной производной назад динамические характеристики имеют монотонный характер. С увеличением Дл: быстрота счета увеличивается при сохранении монотонности переходного процесса. Для двухсторонней разностной производной динамические характеристики имеют при малых t резкоколебательный характер с постоянной амплитудой. С увеличением Дх увеличивается и колебательность. Анализ показал, что односторонняя разностная производная назад имеет достаточную точность при простоте структуры расчетных формул и при малых t не наблюдается колебательность динамических характеристик. [11]